% !TeX root = ../z.tex
%
% = vim: filetype=tex :set fileencoding=utf-8 ======= aącćeęlłnńoósśxźzż

\begin{elementlit}
{Łukasz Mścisławski}
{\autor{Łukasz \nazwisko{M}{ścisławski}}\afiliacja{Politechnika Wrocławska}}
{Kilka słów o~interpretacji teorii fizycznej}
{Kilka słów o~interpretacji teorii fizycznej --- przyczynek do najnowszej dyskusji o~pewnym 
nieustępliwym problemie}
{A~Few Words about the Interpretation of Physical Theory --- a~Contribution to the Most 
Recent Discussions of a~Certain Intractable Problem}%kor+
\index{Mścisławski, Ł.}


\oDef{\oStaruszkiewicz}{Staruszkiewicz}{Staruszkiewicz, A.}
\oDef{\oSchrodinger}{Schrödinger}{Schrödinger, E.}
\oDef{\oBarrett}{Barrett}{Barrett, J.}
\oDef{\oPussey}{Pussey}{Pussey, M.F.}
\oDef{\oRudolph}{Rudolph}{Rudolph, T.}
\oDef{\oKochen}{Kochen}{Kochen, S.B.}
\oDef{\oSpecker}{Specker}{Specker, E.P.}
\oDef{\oGrobler}{Grobler}{Grobler, A.}
\oDef{\oDarrigol}{Darrigol}{Darrigol, O.}
\oDef{\oRedhead}{Redhead}{Redhead, M.}
\oDef{\oRuetsche}{Ruetsche}{Ruetsche, L.}
\oDef{\oSkal}{Skál}{Skála, L.}
\oDef{\oKaps}{Kaps}{Kapsa, V.}
\oDef{\oBell}{Bell}{Bell, J.S.}
\oDef{\oHeller}{Heller}{Heller, M.}

\streszczenie{
Zagadnienie interpretacji mechaniki kwantowej jest mocno związane z~ogólniejszym problemem, jakim jest interpretacja teorii fizycznej. W~niniejszym artykule proponowany jest prosty środek uporządkowania dyskusji; przedstawione są również najnowsze trudności związane z~interpretacją mechaniki kwantowej.
}{
	mechanika kwantowa --- interpretacja --- kontekstualność 
}

\bigskip

\tytul{Wstęp}
Jak wiadomo, dyskusje nad interpretacjami mechaniki kwantowej toczą się nieprzerwanie 
niemal od samego momentu ukonstytuowania się jej jako teorii fizycznej. 
Bliższe spojrzenie na tę problematykę, zwłaszcza na dyskusje interpretacyjne 
toczone w~okresie ostatnich kilku bądź kilkunastu lat, uświadamia, jak bardzo skomplikowane 
jest samo zagadnienie interpretacji teorii fizycznej\footnote{ 
Literatura dotycząca tematu, zwłaszcza w~kontekście mechaniki kwantowej, jest wyjątkowo 
obszerna --- por. np. \cite{Auletta:Foundations}; \cite{Omnes:TheInterpretation}; \cite{Hughes:TheStructure}; \cite{Bohm:TheUndivided}; \cite{Jammer:ThePhilosophy}; \cite{Fraassen:Quantum}. Odnośnie do samego rozumienia teorii fizycznych, por. np. \cite{Penrose:TheRoad}; \cite{Hawking:TheNature}.}.
Wydaje się zatem, że kilka uwag, dotyczących tej właśnie kwestii, może przyczynić się 
do przybliżenia złożoności tej problematyki. 
W~nawiązaniu do artykułu \textit{Nieustępliwość problemu interpretacji mechaniki 
kwantowej} A.~\oStaruszkiewicz[a]\footnote{
	\cite{Staruszkiewicz:Nieustepliwosc}.}
można zaryzykować tezę, że sam problem \textit{interpretacji teorii fizycznej} zasługuje 
na baczniejszą uwagę. 
Wypada się także zgodzić --- na co wskazuje również krakowski fizyk --- że kłopoty 
z~rozumieniem znaczenia implikacji teorii fizycznej w~sposób szczególny, od samego 
początku, związane są właśnie z~mechaniką kwantową i~teoriami pokrewnymi. 
Stało się tak, mimo że istniała już wówczas teoria względności \oEinstein[a], 
której przewidywania doświadczalne są odległe od potocznego, zdroworozsądkowego 
doświadczenia. 

 Od opublikowania rozważań A. \oStaruszkiewicz[a] minęło kilka lat. 
W~tym czasie w~obszarze refleksji związanej z~problematyką interpretacji mechaniki 
kwantowej można było zauważyć stosunkowo nowe zjawiska. 
Wydaje się, że można je podzielić na dwie grupy. 
Pierwszą z~nich stanowią zjawiska o~charakterze negatywnym, wprowadzające 
do całości dyskusji spore zamieszanie, zwłaszcza jeśli chodzi o~płaszczyznę pojęciową 
i~merytoryczną. 
W~sposób szczególny, jak się zdaje, należałoby uwzględnić w~tym nurcie pracę 
J.~\oBarrett[a], M.~F.~\oPussey[a] i~T.~\oRudolph[a] zatytułowaną \textit{On the 
reality of the quantum state}\footnote{
	\cite{Barrett:OnTheReality}.}, 
która wywołała szeroką dyskusję\footnote{ 
Por. np. artykuł \cite{Reich:Quantum}. 
W~związku ze stwierdzeniem o~zamieszaniu w~sferze pojęciowej wypada wspomnieć, 
że pierwotny tytuł pracy \oPussey[a] i~współpracowników był zupełnie inny: 
\textit{The quantum state cannot be interpreted statistically}. 
Niektóre zagadnienia związane z~tym artykułem zostaną poruszone w~dalszej 
części niniejszego opracowania.}. 
Drugą grupę stanowią zagadnienia, wprowadzające do interpretacyjnych dyskusji 
wątki nowe lub już znane, ale dzięki postępowi prac można je zobaczyć 
w~nowym świetle. 
Takim zagadnieniem, zwłaszcza jeśli wziąć pod uwagę implikacje filozoficzne, 
jest niewątpliwie problem \textit{kontekstualności}\footnote{ 
Por. np. \cite{Karakostas:Realism}. 
Zwięzłe omówienie problemu kontekstualności oraz jego związków 
z~twierdzeniem \oKochen[a]--\oSpecker[a] można znaleźć również w: 
\cite{Held:TheKochen}.}. 

\tytul{Nieustępliwy problem teorii i~jej interpretacji}

Na uwagę zasługuje fakt, że o~ile problematyka interpretacji mechaniki kwantowej 
doczekała się bardzo licznych opracowań, o tyle w~przypadku samego zagadnienia 
interpretacji teorii fizycznej sytuacja przedstawia się znacznie skromniej. 
W~ramach filozofii nauki zwykle tego rodzaju analiza może być traktowana jako 
część ogólniejszego zagadnienia, jakim jest problematyka teorii naukowych, lub ma 
postać luźnych spostrzeżeń, które pojawiają się w~tekstach dotyczących filozoficznych 
implikacji teorii fizycznych. 
Trzeba w~tym kontekście zwrócić uwagę, że na gruncie filozofii nauki próby analizy tego, 
czym jest teoria naukowa (zwłaszcza w~odniesieniu do nauk 
\dyw{matematyczno}{przyrodniczych}), nie jest zagadnieniem trywialnym\footnote{ 
A. \oGrobler{} zwraca uwagę, że najbardziej rozpowszechnionych rozwiązań, 
tzn. traktowania teorii w~dyscyplinach \dyw{matematyczno}{empirycznych} 
jako rodzin modeli lub dedukcyjnych systemów zdań, nie można uznać za 
dostatecznie uzasadnione. Por. \cite{Grobler:Metodologia}, s.~138-207.}. 
W~ramach niniejszego opracowania zostało wybrane ujęcie nieco prostsze. 
Określenie \textit{teoria fizyczna} odnosić się będzie do pewnego konstruktu 
teoretycznego, w~którym można wyodrębnić trzy powiązane ze sobą warstwy: 
matematyczny formalizm, dziedzinę teorii (część fizykalnej rzeczywistości, do której 
teoria się odnosi) oraz warstwy pośredniej pozwalającej powiązać obie wymienione. 
Dookreślenie warstwy pośredniczącej między formalizmem matematycznym 
a~obszarem opisywanym przez daną teorię fizyczną może przybierać różne 
postaci: można mówić o~regułach pomostowych, definicjach przyporządkowujących\footnote{
	Por. \cite{Heller:Filozofia}, s.~45-49. }. 
Pojawiają się także sugestie, aby mówić tutaj wprost o~\textit{pojęciach fizycznych}\footnote{
	Por. \cite{Isham:Structural}.}. 
Ten właśnie wariant rozumienia teorii w~fizyce, jako konstruktu łączącego strukturę 
matematyczną poprzez pojęcia fizyczne z~obszarem świata fizykalnego, będącego 
dziedziną teorii, jakkolwiek wyidealizowany, zostanie wykorzystany w~dalszych 
rozważaniach. 
Takie ujęcie teorii fizycznej, mimo swej prostoty, pozwala wskazać następujące, 
istotne jej cechy. 
Po pierwsze, nie jest to struktura czysto matematyczna, co ma kluczowe znaczenie 
w~próbach zmierzenia się z~zagadnieniami interpretacyjnymi. 
Można spotkać opinie, w~myśl których teoria fizyczna stanowi \textit{konstrukt matematyczny}, o~szczególnych właściwościach\footnote{ 
Por. np. \cite{Darrigol:ForThePhilosophy}, s.~31-32. 
\oDarrigol{} łączy swą deklarację z~semantycznym ujęciem teorii, 
stwierdzając, iż zawartość empiryczna teorii jest zdefiniowana poprzez 
izomorfizm między uniwersum symboli i~danymi doświadczalnymi. 
Zaznacza przy tym, że środki ustanawiania tego izomorfizmu są dość niejasne 
(por. dalsza część niniejszego artykułu). 
Trzeba jednak zastrzec, że semantyczne ujęcie teorii naukowych, 
mimo swej popularności, spotyka się także z~krytyką. 
Por. np. \cite{Halvorson:WhatScientific}.}.
W~takim przypadku powstaje jednak problem odróżnienia czysto matematycznego 
modelu od modelu dotyczącego jakiegoś aspektu świata fizycznego. 
Po drugie, wprowadzenie warstwy pośredniej między formalizmem a~danymi 
eksperymentalnymi może zapobiec naiwnemu realizmowi, dążącemu do 
reifikacji obiektów matematycznych\footnote{ 
Wydaje się, że na skutek serii założeń o~wątpliwym uzasadnieniu, 
tego rodzaju sytuacja miała miejsce w~przypadku doniesień 
o~bezpośrednich pomiarach funkcji falowej, por. \cite{Lundeen:Direct}.
Wypada zauważyć, że nawet w~nieco mniej kontrowersyjnym przypadku 
mówi się, nieco upraszczając, o~pomiarze pewnych wartości, przykładowo, 
pędu, a~nie o~pomiarze \textit{operatora pędu}. 
To jedno z~nieporozumień, jakie może mieć miejsce, jeśli nie uwzględni się 
faktu, że wewnątrz teorii fizycznej wielkości fizyczne są reprezentowane przez 
struktury matematyczne, lecz sytuacja odwrotna jest już postulatem 
o~wątpliwym uzasadnieniu.}. 
Istotna w~tym kontekście wydaje się uwaga, że modele matematyczne rzeczywistości 
fizycznej nie są z~tą rzeczywistością tożsame. 
Jakkolwiek zajmując się w~ramach fizyki teoretycznej budową modeli matematycznych, 
które mają za zadanie opisywać działanie wybranego obszaru (dziedziny teorii), 
łatwo można przywyknąć do pewnego skrótu myślowego, to jednak przy dyskusjach 
interpretacyjnych należy zdawać sobie sprawę, że jest to po prostu wygodne 
uproszczenie\footnote{ 
Por. uwagi w: \cite{Kopiczynski:Czasoprzestrzen}, s.~20-29.}.
Po trzecie, zarysowane wyżej ujęcie nie przedstawia teorii fizycznej tylko jako katalogu 
poszczególnych wyników doświadczeń, lecz wskazuje na silne powiązanie sfery tych 
wyników, dotyczących dziedziny danej teorii, z~elementem formalnym, który umożliwia 
analizę obszaru opisywanego przez teorię wychodzącą poza już zgromadzone dane. 
Ta własność ma także kluczowe znaczenie dla problematyki interpretacji teorii, 
umożliwiając dalsze predykcje doświadczalne, ale też stwarzając możliwości analizy na 
poziomie ogólniejszym. 
Ostatnią cechą takiego opisu jest bardzo prosta możliwość jego przeniesienia 
na grunt teorii kategorii, co w~kontekście ostatnich prac z~zakresu wykorzystania 
tej gałęzi matematyki w~fizyce nie jest bez znaczenia. 
Teoria kategorii jest także na tyle uniwersalnym narzędziem matematycznym, 
iż rodzi się pytanie, czy nie mogłaby stanowić także narzędzia niezwykle 
użytecznego w~metaanalizie problematyki filozoficznej, związanej z~fizyką. 
Problematyka ta jednak wymaga oddzielnego opracowania\footnote{ 
Rodzi się tutaj pytanie, czy wykorzystując teorię kategorii do metaanalizy, 
nie nastąpi utożsamienie teorii fizycznej z~konstruktem matematycznym. 
Wydaje się, że tak długo, jak będzie się pamiętać, że jest to narzędzie użyte 
do badania pewnej struktury, która ma charakter niezupełnie matematyczny, 
oraz że zasadniczo konstrukcja badana przy użyciu tego narzędzia jest 
tylko \textit{reprezentacją} badanej struktury, niebezpieczeństwo takie 
nie zachodzi.}.

 Podkreślenia w~tym miejscu wymagają następujące kwestie. 
Zarówno procedura łączenia pewnego zestawu danych eksperymentalnych 
z~określonymi pojęciami fizycznymi, jak i~połączenie tych pojęć 
z~określonym elementem struktury matematycznej, wewnątrz której 
reprezentowana będzie dana teoria, dokonują się za pomocą pewnych reguł. 
Zazwyczaj na ich ustanawianie, jak i~kontrolę ich zastosowania wpływa 
ogólniejsze tło, które może być uświadomione bądź nie\footnote{ 
Por. \cite{Isham:Lectures}, s.~1-2.}. 
Na ten element stosunkowo rzadko zwraca się uwagę, jakkolwiek może on 
odgrywać ważną rolę w~dyskusjach interpretacyjnych. 
Kolejnym zagadnieniem jest to, że mówiąc o~interpretacjach teorii fizycznej, 
często nie rozróżnia się między zestawem reguł pomostowych, które można, 
co zaznaczono wyżej, identyfikować z~rozumieniem tego, czym są wielkości fizyczne, 
a~samymi danymi będącymi wynikami doświadczeń, obserwacji itd., dotyczącymi 
danego obszaru rzeczywistości fizycznej. 
Tego rodzaju utożsamienie danych doświadczalnych i~pojęć fizycznych może być 
potencjalnie niebezpieczne z~dwóch powodów. 
Po pierwsze, dane jako takie zwykle są reprezentowane w~postaci liczb, które 
nie zawierają w~sobie \textit{fizycznego znaczenia}. 
Po drugie, z~faktu nieposiadania danych doświadczalnych charakterystycznych 
dla danej teorii (lub problemów z~ich identyfikacją) nie wynika, że nie istnieją 
pojęcia fizyczne, którymi wewnątrz tej teorii można się posługiwać\footnote{ 
W~sposób szczególny, jak można się domyślać, tego rodzaju sytuacja 
może mieć miejsce w~próbach konstrukcji kwantowej teorii grawitacji. 
Trzeba jednakże zaznaczyć, że nie chodzi tu o~sytuację, w~której występuje 
zupełny brak jakichkolwiek danych, ale o~trudności z~identyfikacją danych, 
które byłyby charakterystyczne dla opisu \dyw{kwantowo}{grawitacyjnego}, 
a~jednocześnie nie byłyby wytłumaczalne na podstawie już dostępnych teorii 
(np. modeli kosmologicznych budowanych w~oparciu o~ogólną teorię względności 
oraz standardowy model cząstek elementarnych).}.

 Jedną z~prób rozjaśnienia problematyki interpretacji teorii fizycznej (w~kontekście 
mechaniki kwantowej) jest uwaga M. \oRedhead[a], iż w~przypadku interpretacji 
(teorii fizycznej) ma miejsce procedura korelacji elementów struktury matematycznej 
z~wielkościami fizycznymi. 
Interpretacja teorii fizycznej (tu: mechaniki kwantowej), jak to ujmuje \oRedhead, 
jest pewnego rodzaju wyjaśnieniem natury świata zewnętrznego i~naszej poznawczej 
do tego świata relacji. 
Wyjaśnienie to ma za zadanie ukazać, jak to się dzieje, że statystyczne regularności 
przewidywane przez formalizm teorii są takie, jakie są\footnote{ 
\cite{Redhead:Incompleteness}, s.~44. 
Podkreślenia wymaga, że określenie nautry zewnętrznego świata 
może mieć tutaj charakter bardzo ogólny, wprost przenosząc analizę 
zagadnienia na grunt filozoficzny.}. 

Na nieco inne ujęcie interpretacji teorii fizycznej, o~ogólniejszym charakterze, 
zwraca uwagę Laura \oRuetsche{} (także w~kontekście interpretacji mechaniki kwantowej). 
Określa je ona jako \textit{ujęcie standardowe}, a~jego istotą jest stwierdzenie, 
że zawartość (empiryczna) teorii jest dana przez zbiór światów, w~których dana 
teoria jest prawdziwa. 
Jej zdaniem takie rozumienie interpretacji, z~racji swego rozpowszechnienia 
i~zakorzenienia, powoduje, iż w~stosunkowo prosty sposób da się w~jego ramach 
formułować zagadnienia centralne dla metafizyki i~filozofii fizyki. 
W~ramach ujęcia standardowego interpretacja teorii polega na opisie cech 
charakterystycznych światów możliwych, związanych z~daną teorią. 
Przez światy możliwe rozumie się tutaj modele teorii (w sensie zbliżonym do logicznego), 
które określa się mianem \textit{fizycznych}. 
Co istotne, zwraca ona uwagę na fakt, że jeśli przyjrzeć się dokładniej, standardowe 
ujęcie interpretacji fizycznej jest stanowiskiem, w~ramach którego większość teorii, 
co do których prowadzi się dyskusje interpretacyjne, \textit{już została częściowo 
zinterpretowana}. 
Gdyby było inaczej, nie mogłyby być one teoriami fizycznymi\footnote{ 
Por. \cite{Ruetsche:Interpreting}, s.~6-7.}. 
Na pierwszy rzut oka wydaje się, że zaistniało tutaj swego rodzaju błędne koło: 
interpretacja teorii fizycznej jest opisem, w~ramach którego stawia się tezy dotyczące 
konstruktu już zinterpretowanego. 
W~tym miejscu wypada zwrócić uwagę na fakt, że kluczowe jest tutaj właśnie 
rozumienie \textit{interpretacji teorii}, a~dokładniej, jak się wydaje, jego zbyt 
szerokie rozumienie, pozbawione dodatkowych rozróżnień.

W~związku z~powyższym wydaje się, że można zaproponować środek, 
który pomoże --- przynajmniej w~minimalnym stopniu --- uporządkować 
problematykę interpretacyjną. 
Jest to wprowadzenie dwóch dookreśleń rozumienia pojęcia interpretacji teorii fizycznej. 
Przez \textit{interpretację wewnętrzną} teorii fizycznej będzie zatem rozumiana 
procedura interpretacji fizycznej struktur matematycznych, użytych w~konstrukcji teorii. 
Jest to zatem połączenie za pomocą pojęć fizycznych elementu teoretycznego 
z~danymi doświadczalnymi. 
Wewnątrz tej procedury istnieje pewne minimalne jądro, które nie budzi specjalnych 
kontrowersji interpretacyjnych. 
W~przypadku mechaniki kwantowej mogą to być kanoniczne relacje komutacji, 
podstawowe postulaty teorii\footnote{ 
Trzeba jednak zdawać sobie sprawę, że istnieje wielość sformułowań tej teorii.} 
czy też minimalistyczne stanowisko w~zakresie rozumienia przewidywań statystycznych 
teorii\footnote{ 
Por. \cite{Ruetsche:Interpreting}, s.~6-7, 
a~także: \cite{Isham:Lectures}, s.~79-80. 
Określenie stanowiska jako minimalistycznego w~tym kontekście oznacza, 
że nie rości się w~jego ramach pretensji do rozstrzygania problematyki 
wykraczającej poza możliwość sformułowania teorii fizycznej, tzn. nie są 
w~jego ramach podejmowane zagadnienia o~charakterze epistemologicznym, 
ontologicznym etc.}. 

 Przez \textit{interpretację zewnętrzną} natomiast rozumie się wszelkie inne tezy 
związane z~zagadnieniami opisywanymi przez daną teorię. 
Przypadek ten będzie dotyczył zarówno spostrzeżeń na temat fenomenów fizycznych, 
bezpośrednio nieopisywanych przez teorię, jak i~wszelkich spostrzeżeń natury 
ontologicznej, epistemologicznej itd. 
Za M. \oHeller[em] można zauważyć, że drugi rodzaj interpretacji może być zgodny 
ze strukturą matematyczną teorii, sprzeczny z~nią albo wobec niej neutralny\footnote{ 
Por. \cite{Heller:OFilozofujących}.}.
W~pierwszym przypadku (zgodność ze strukturą matematyczną), o~ile dałoby się 
wprowadzić ewentualną reprezentację matematyczną dla tez ontologicznych 
(epistemologicznych etc.), nie powodowałoby to niezgodności z~predykcjami 
doświadczalnymi teorii oraz jej ogólnym aparatem matematycznym. 
Sytuacja sprzeczności miałaby miejsce wówczas, gdyby zachodziła tego rodzaju 
niezgodność. 
Natomiast neutralność różnego rodzaju wniosków wobec formalizmu teorii 
ma miejsce wówczas, gdy dana teoria wprost nie podejmuje opisu danego 
zagadnienia albo nie zajmuje się nim w~ogóle. 

Zaproponowane rozróżnienie nie ma charakteru normatywnego, stanowi raczej 
próbę uporządkowania płaszczyzny dyskusji. 
Przykładowe stwierdzenie, że nie należy szukać żadnych dodatkowych treści 
w~odniesieniu do teorii fizycznej, poza predykcjami doświadczalnymi, 
jest pewnym postulatem, który w~swej istocie mieści się już w~sferze 
interpretacji zewnętrznej. 
Niewątpliwie, separacja obu warstw interpretacyjnych w~przypadku poszczególnych 
badaczy może nie być zadaniem łatwym. 
Powstaje tutaj także interesujące zagadnienie dotyczące możliwości sprzężenia 
między obiema sferami interpretacyjnymi w~pracy badawczej konkretnych osób. 

\tytul{Nieustępliwość kwantowa}
Biorąc pod uwagę tytuły wielu prac dotyczących podstaw mechaniki kwantowej 
i~jej interpretacji, można odnieść wrażenie, że większość z~nich dotyczy właśnie 
interpretacji zewnętrznej. 
Jednakże ich zawartość niejednokrotnie zdradza, że w~istocie dotyczą one prób 
rekonstrukcji przewidywań doświadczalnych teorii lub jej formalizmu matematycznego 
(bądź jego podstawowych własności). 
Taka sytuacja ma miejsce np. w~pracy L. \oSkal[i] i~V. \oKaps[y]\footnote{ 
Por. \cite{Kapsa:Quantum}.}.
Jakkolwiek sami autorzy przyznają, że w~zasadzie chodzi im właśnie o~próbę 
rekonstrukcji pewnych kluczowych elementów formalizmu matematycznego 
mechaniki kwantowej. 
Nie można wykluczyć, że rekonstrukcja taka może rzucać nowe światło na pewne 
zagadnienia związane z~własnościami aparatu formalnego teorii. 
Niemniej tytuł pracy sugeruje, że wyklucza się konieczność \textit{interpretacji} teorii. 
Warto w~tym miejscu zwrócić uwagę na następujący problem. 
Zwykle, kiedy jest mowa o~interpretacji mechaniki kwantowej, może się zdarzyć 
(jak wcześniej zauważono), że pierwsze skojarzenia będą związane właśnie 
z~interpretacją zewnętrzną. 
Potoczne rozumienie całości zagadnienia może prowadzić do sytuacji, w~której 
interpretację wewnętrzną przyjmuje się za oczywistą. 
Tak jednak wcale być nie musi w~przypadku mechaniki kwantowej i~teorii pokrewnych, 
czego świadectwem są dyskusje dotyczące tego, jaki właściwie sens mają 
uzyskane przewidywania doświadczalne. 
Można uciąć tę dyskusję, stwierdzając, że całość problematyki związanej z~teoriami 
fizycznymi powinna być zredukowana do przewidywań doświadczalnych, nad którymi 
nie ma sensu rozwodzić się dłużej. 
Jednak, co wydaje się bardziej interesujące, można także zadać kolejne pytanie: 
jakie są cechy świata, jeśli opisująca go teoria jest adekwatna empirycznie? 
Zadanie takiego pytania powoduje, że dyskusja zaczyna rozgrywać się w~obszarze 
interpretacji zewnętrznej danej teorii. 
Jak słusznie zauważa \oStaruszkiewicz, łatwo tutaj o~tezy, których nie da się 
sprawdzić\footnote{
	\cite{Staruszkiewicz:Nieustepliwosc}, s.~20.}.
Oznacza to, przykładowo, że mogą być stawiane tezy ontologiczne, które nie mają 
swojej reprezentacji formalnej. 
Z~tego zaś wynika brak możliwości ich konfrontacji z~formalizmem teorii oraz, 
przy bardzo daleko posuniętej ostrożności, z~wynikami doświadczeń. 
Prowadzone badania teoretyczne wskazują, że --- jak się wydaje --- istnieje jednak 
możliwość podania formalnych odpowiedników przynajmniej niektórych twierdzeń 
ontologicznych dla stanowisk zawierających pewien rys realistyczny. 
Nie chodzi tutaj o~stanowiska oparte na koncepcjach wielu światów, gdyż tutaj --- 
w~rzeczy samej --- brakuje możliwości takiej konfrontacji. 
Problemy konstrukcji teoretycznych, opartych na zmiennych ukrytych, także są doskonale 
znane, do czego --- co może być zaskakujące --- przyczyniła się także praca \oBarrett[a], 
\oPussey[a] i~\oRudolph[a]. 
Wbrew swemu tytułowi, jej centrum stanowi rozumowanie prowadzące do wykazania, 
że nie jest możliwy do utrzymania jeden z~wariantów teorii zmiennych ukrytych\footnote{ 
Ściślej rzecz ujmując, dotyczy to teorii zmiennych ukrytych (w~wersji lokalnej), 
związanych z~epistemiczną interpretacją wektora stanu. 
Wykazano jednak, że twierdzenie \oPussey[a], \oBarrett[a] i~\oRudolph[a] 
(PBR theorem) stanowi także zasadniczą przeszkodę (\textit{no-go theorem}) 
w~odniesieniu do wariantów ontycznych modeli opartych na teoriach zmiennych 
ukrytych. Por. \cite{Fine:IsThePussey}.}.

 O~wiele bardziej interesująca filozoficznie może być problematyka związana 
ze stanowiskami odnoszącymi się w~pewnym stopniu do fizyki klasycznej\footnote{ 
Lecz nieidentyfikującymi się z~nią.}, 
w~ramach których przyjmuje się, że istniejące obiekty są nośnikami pewnych 
właściwości, co samo w~sobie jest bardzo silnym założeniem. 
Dla stanowisk, które nawiązują do realizmu, charakterystyczne jest założenie, 
niekiedy przyjmowane niejawnie, że obiekty fizyczne \textit{posiadają} jakąś 
właściwość, niezależnie od procesów pomiarowych. 
Oznacza to, że dla całej przestrzeni stanów danego układu powinno być możliwe 
wyznaczenie wartości badanych wielkości fizycznych. 
Tego rodzaju postulat może uzyskać precyzyjną formę matematyczną, 
jaką jest wprowadzenie \textit{waluacji}\footnote{ 
Przez \textit{waluację} (ang. \textit{valuation}) rozumie się tutaj funkcję 
o~wartościach rzeczywistych, określoną na zbiorze wszystkich ograniczonych 
operatorów samosprzężonych, działających na przestrzeni \oHilbert[a]. 
Por. \cite{Isham:Topos}.}. 
To zaś stwarza możliwość konfrontacji z~przewidywaniami mechaniki kwantowej. 
Analogicznie do teorii opartych na zmiennych ukrytych, istnieje zasadnicza przeszkoda 
dla tego rodzaju modeli w~postaci twierdzenia \oKochen[a]--\oSpecker[a]. 
Niemniej, jeśli chcieć utrzymać nieco bardziej realistyczny obraz świata kwantowego, 
co jest wskazane przy poszukiwaniach kwantowej teorii grawitacji, okazuje się, 
że implikacje takiej sytuacji są zaskakujące. 
Jeśli założyć, że istnieje możliwość wprowadzenia waluacji, wówczas nie daje się 
utworzyć spójnego, zupełnego obrazu układu. 
Innymi słowy, dostęp do informacji o~układzie jest uwikłany w~\textit{kontekst}. 
W~tym sensie jest mowa o~\textit{kontekstualności} w~odniesieniu do układów 
kwantowych. 
Jeśli zatem stanowisko interpretacyjne ma mieć charakter realistyczny, 
nawet w~bardzo ograniczonym zakresie\footnote{ 
Żąda się wówczas, by dla każdej chwili istniały określone wartości 
wielkości fizycznych.}, 
wówczas automatycznie należy porzucić ,,klasyczne'' myślenie o~realizmie 
niekontekstualnym. 
Istnieją próby rozwiązania tej trudności na gruncie teoretycznym, jednak zwykle 
sprowadza się to do porzucenia standardowych narzędzi fizycznych\footnote{ 
Por. np. \cite{Doring:What}.}.

 W~pewnym szczególnym sensie trudno jest określić, czy w~tym kontekście należy 
mówić o~własnościach ontycznych czy epistemicznych\footnote{ 
Przykładowo wspomniana praca \oPussey[a], \oBarrett[a] i~\oRudolph[a] 
zajmuje się obiema możliwościami w~odniesieniu do własności wektora stanu.}. 
Ten stan rzeczy wynika z~założeń teorii i~właściwości procesu pomiaru układów 
kwantowych. 
Wymaga podkreślenia, że sam proces pomiaru w~mechanice kwantowej jest, 
jak wiadomo, nieustannym przedmiotem dyskusji interpretacyjnych\footnote{ 
Silne związanie obu aspektów (ontycznego i~epistemicznego) wynika 
z~charakteru samej teorii i~obiektów przez nią opisywanych. 
Nieco upraszczając, można powiedzieć, że jakikolwiek dostęp poznawczy 
do układu kwantowego w~sposób nieunikniony powoduje ingerencję 
w~jego właściwości ontyczne (problem redukcji wektora stanu). 
Nie jest więc charakterystyczne tylko dla stanowisk realistycznych. 
Niemniej w~ramach tego rodzaju stanowisk implikacje tej sytuacji są 
zdecydowanie bardziej odczuwalne, o~czym będzie mowa dalej. 
Dodatkowo swoistość mikroświata może objawiać się w~problematyce 
związanej z~fenomenem czasu. 
Realizowane doświadczenia z~opóźnionym wyborem (\textit{delayed 
choice experiments}) wskazują na bardzo osobliwe zachowanie się 
układów kwantowych, które --- nieco upraszczając --- można opisać 
jako \textit{determinowanie przeszłości przez chwilę obecną}. 
W~tym przypadku jednak należy zachować szczególną ostrożność, 
gdyż bardzo wiele stwierdzeń w~tym zakresie jest uzależnionych 
od interpretacji tej teorii. Por. np. \cite{Auletta:Foundations}, s.~445-456, 
a~także \cite{Ma:Quantum}.}.
Wypada zauważyć, że problematyka podstawowych zagadnień interpretacyjnych 
najczęściej jest omawiana w~kontekście wykorzystania standardowego sformułowania 
mechaniki kwantowej, opartej na przestrzeniach \oHilbert[a]. 
Można spotkać się z~twierdzeniami, że podstawowe różnice między fizyką klasyczną 
a~mechaniką kwantową wypływają z~różnic podstawowych struktur matematycznych, 
które używane są do reprezentacji stanu układu\footnote{ 
Por. np. \cite{Isham:Lectures}, s.~17, a~także: \cite{Rau:Quantum}.}, 
co w~sposób nieunikniony rodzi pytanie o~status pojęcia \textit{stanu układu 
fizycznego} w~kontekście problematyki interpretacji teorii fizycznej\footnote{ 
Ta interesująca tematyka zasługuje na odrębne opracowanie.}. 
Szczególnie wyraźnym sygnałem tej różnicy może być struktura logiczna obu teorii 
oraz twierdzenia nie do przejścia (\textit{no-go theorems}), zwłaszcza nierówności 
\oBell[a] i~wspomniane już twierdzenie \oKochen[a]--\oSpecker[a].

 Całość wymienionej problematyki może wydawać się czysto teoretyczną spekulacją. 
Udało się jednak zbudować układy fizyczne pozwalające na doświadczalne badanie 
konsekwencji twierdzenia \oKochen[a]--\oSpecker[a]\footnote{ 
Por. \cite{DAmbrosio:Experimental}.}. 
Są one zgodne z~przewidywaniami mechaniki kwantowej. 
Powstaje zatem pytanie, czy układy kwantowe są silnie kontekstualne. 
Odpowiedź jednak, podobnie jak w~przypadku wielu tego rodzaju pytań, 
jest silnie uzależniona od interpretacji formalizmu, zwłaszcza w~tym zakresie, 
który określono jako interpretację wewnętrzną. 
Stąd przejście od interpretacji wewnętrznej, która niejednokrotnie bywa problematyczna, 
do interpretacji zewnętrznej, związanej bezpośrednio z~głębokimi problemami 
ontologicznymi i~epistemologicznymi, nie jest zadaniem prostym. 
W~związku z~tym, na podstawie osiągnięć w~zakresie fizyki (ale nie tylko), 
bardzo trudno jest stawiać kategoryczne tezy w~zakresie fundamentalnych 
zagadnień filozoficznych, na co także zwraca uwagę A. \oStaruszkiewicz
\footnote{ 
Por. \cite{Staruszkiewicz:Nieustepliwosc}, s.~23. 
Przez analogię do znanego zagadnienia niedookreślenia teorii przez dane 
można zaryzykować tezę, że istnieje także problem \textit{niedookreślenia 
ontologii przez teorie naukowe} (nawet wsparte danymi doświadczalnymi). 
Zagadnienie to, interesujące samo w~sobie, zasługuje na oddzielne opracowanie.}. 
Należy także zwrócić uwagę na wspomniane już wcześniej ogólne tło, które wpływa 
na kontrolę interpretacji wewnętrznej teorii. 
Można się spodziewać, że niektóre zawarte w~nim poglądy ontologiczne 
i~epistemologiczne, przekonania czy uprzedzenia mogą znaleźć bezpośrednie odbicie 
we wnioskach, do których dany myśliciel lub uczony może dojść w~kontekście 
rozważania danej teorii fizycznej\footnote{ 
Obszerniej na ten temat: \cite{Isham:Lectures}, s.~66. 
Interesującą sugestią jest także możliwość oddziaływania mniej lub bardziej 
uświadomionych założeń natury ontologicznej lub epistemologicznej w~samym 
doborze struktur matematycznych, mających służyć do skonstruowania nowej teorii. 
Szerzej na ten temat w~kontekście mechaniki kwantowej: 
\cite{Mscislawski:Wyzwania}.}.
Jest to punkt, w~którym bardzo uważnie trzeba przyjrzeć się wpływom zewnętrznym 
w~stosunku do samej zawartości teorii\footnote{ 
Jej określenie, jak już wcześniej zauważono, może być kłopotliwe. 
Natomiast jednym z~ciekawszych przykładów trudności, na jakie można 
natrafić w~rozumieniu tego, ,,o czym mówi teoria'', są trudności pojęciowe 
towarzyszące twórcom teorii kwantów: M.~\oPlanck[owi], A.~\oEinstein[owi] 
czy N.~\oBoh[rowi].
Por. \cite{Jammer:TheConceptual}, a~także: \cite{Landsman:Between}.}.
Nie chodzi przy tym tutaj o~rozróżnienie kontekstu odkrycia i~uzasadniania, 
gdyż --- jak można zauważyć --- do dyspozycji jest już gotowa teoria. 
Można postawić tezę, że tego rodzaju sprzężenie między przedzałożeniami 
a~interpretacją (obu rodzajów) teorii fizycznych będzie nieustannie rodzić coraz 
to nowe problemy i~napięcia. 
Należy się spodziewać, że będą one tym większe, im bardziej odległe od potocznego 
doświadczenia obszary rzeczywistości mają być dziedziną danej teorii. 
Być może część z~tych napięć i~zagadnień zniknie przy przechodzeniu do teorii 
coraz bardziej fundamentalnych. 
Byłoby to bardzo pożądane, niemniej trzeba poważnie brać pod uwagę sytuację, 
w~której trudności raczej będą się kumulować.

\tytul{W~kierunku większej nieustępliwości?}

W powyższym kontekście warto zwrócić uwagę na rzecz następującą 
A.~\oStaruszkiewicz{} sugeruje, że związek między strukturą matematyczną 
a~przewidywaniami doświadczalnymi w~mechanice kwantowej jest zupełnie 
nowego typu\footnote{
	Por. \cite{Staruszkiewicz:Nieustepliwosc}, s.~19. 
Autor ma tu na myśli fakt, że przewidywania doświadczalne teorii 
(pojedynczy akt rozpraszania elektronu) sugerują możliwość pojawienia się 
fali odbitej, nieobserwowanej jednak w~trakcie doświadczeń. 
Co więcej, całość opisu składa się z~równania \oSchrodinger[a] i~reguł 
interpretacyjnych \oBorn[a]. 
Problem tkwi jednak w~tym, że reguły \oBorn[a] nie są w~sposób konieczny 
związane z~samym równaniem \oSchrodinger[a]. 
Odwołując się do postulatów metodologicznych \oEinstein[a], 
\oStaruszkiewicz{} zwraca uwagę, że całość sytuacji nie jest tak 
oczywista, jak mogłoby się wydawać, a~między formalizmem 
matematycznym a~opisywaną przez niego rzeczywistością 
fizyczną zachodzi związek typu jakościowo odmiennego 
od sytuacji w~fizyce klasycznej.}.
Równocześnie zaznacza, że dobrym pomysłem byłaby zmiana interpretowanej teorii 
(zapewne w~obu sensach rozważanych wyżej) na relatywistyczną kwantową teorię pola. 
Trzeba przyznać, że nie jest to głos odosobniony. 
Powstaje zatem pytanie, czy istnieje jakieś uzasadnienie, aby nadal tkwić przy 
problematyce interpretacji standardowej mechaniki kwantowej. 
Przeciw kontynuacji takich analiz można przytoczyć następujące argumenty:

\begin{itemize}
\item[(1)]
Istnieją teorie ogólniejsze (teorie pól kwantowych).
\item[(2)]
Trwają prace nad kwantową teorią grawitacji --- gdy tylko się ona pojawi, 
istnieje duża szansa, że większość standardowych problemów mechaniki kwantowej 
zostanie wyjaśniona.
\item[(3)]
Zasadnicza sztuczność problemu --- teoria ma przewidywać wyniki doświadczeń 
i~nic więcej. 
Jakiekolwiek problemy interpretacyjne zostały już rozwiązane niemal sto lat temu 
przez ukonstytuowanie kopenhaskiej interpretacji mechaniki kwantowej.
\item[(4)]
Dyskusja (jak zauważono wcześniej) może być lub jest niekonkluzywna.
\end{itemize}

Z~argumentami (1) i~(2) wypada się zgodzić. 
Należałoby jednak także zaznaczyć, że teorie pól kwantowych nie tylko nie niwelują 
trudności interpretacyjnych standardowej teorii kwantów, lecz także dodają do nich 
zupełnie nowe, czego przykładem może być problem rozumienia pól kwantowych 
czy ich statusu. 
Zarówno w~tym przypadku, jak i~w~przypadku poszukiwań kwantowej teorii grawitacji 
można spotkać się z~uwagą, że zasadniczo to, czym w~obecnej chwili dysponujemy przy 
opisie mikroświata, to mniej lub bardziej standardowa mechanika kwantowa\footnote{ 
Por. np. \cite{Doring:What}, s.~755.}.
W~związku z~tym, także w~kontekście swoistej inności relacji między aparatem 
formalnym a~opisywaną w~ramach teorii rzeczywistością, być może dobrym 
pomysłem byłoby dalsze zgłębianie tematu, który wydaje się co chwilę powracać. 
W~odniesieniu do zastrzeżenia (2) wypada zauważyć, że nowej teorii jeszcze nie ma 
i~obecnie nie jest też jasne, który z~kierunków jej poszukiwania okaże się właściwy. 
Pozostaje pytanie, czy w~tym kontekście dalsze badanie zarówno standardowej 
mechaniki kwantowej, jak i~teorii pokrewnych, także z~(bardzo ostrożnym) 
uwzględnieniem interpretacji typu zewnętrznego, nie wniesie jakiegoś konstruktywnego 
wkładu w~prowadzone badania. 

Argument (3) jest jednym z~możliwych (i~skądinąd najczęściej spotykanych) 
sposobów ograniczenia lub wręcz ucięcia dyskusji. 
Wówczas nie ma także sensu zastanawianie się nad możliwościami interpretacji 
zewnętrznej w~odniesieniu do mechaniki kwantowej. 
Wydaje się jednak, że tak samoograniczająca się wersja jest obecnie nie do utrzymania, 
zwłaszcza wobec badań nad kwantową teorią grawi\-tacji\footnote{ 
Por. np. \cite{Doring:What}, s.~755.}. 

Stwierdzenie (4), że dyskusja jest niekonkluzywna, ze względu --- przykładowo --- 
na uparcie powracające w~niej motywy, bardzo przypomina odwieczne dyskusje 
filozoficzne, a~dokładniej zadawanie dobrych pytań i~szukanie na nie odpowiedzi, 
zwłaszcza jeśli chodzi o~najbardziej doniosłe zagadnienia. 
Nieustępliwość problemu sugeruje, że być może kryzys, jakiego doświadcza obecna 
fizyka teoretyczna, ma zupełnie inne podłoże niż tylko czysto ,,techniczne'', 
związane z~brakiem odpowiednich narzędzi matematycznych. 
Wydaje się, że silny wpływ na dyskusje dotyczące teorii mikroświata ma \textit{cięcie 
poglądowości}, czyli sytuacja, w~której występuje dotkliwy brak możliwości 
zinterpretowania tego, co opisuje aparat formalny teorii w~kategoriach potocznego 
doświadczenia (np. ze względu na rozmiary rozważanych układów)\footnote{ 
Por. \cite{Kopiczynski:Czasoprzestrzen}, s.~24.}. 
Tego rodzaju sytuacja w~sposób nieunikniony prowadzi do tworzenia reguł, 
które nie wynikają bezpośrednio z~matematycznych struktur teorii, a~przyjmujących 
postać dodatkowych postulatów (np. \oBorn[a] interpretacja wektora stanu). 
Stąd zadawanie pytań, na które (jak się wydaje) nie można znaleźć satysfakcjonującej 
odpowiedzi, może (choć nie musi) spowodować spojrzenie na dobrze znane problemy 
w~innym świetle. 
Dotyczy to nie tylko dyskusji nad interpretacją mechaniki kwantowej, lecz także każdej 
innej teorii fizycznej.

\summary{
The issue of the interpretation of quantum mechanics is bound up with the more 
general problem of the interpretation of physical theory. 
In the present paper, a~simple way to clarify the discussion is proposed, and some 
new difficulties connected with the interpretation of quantum mechanics are presented.
}{
	quantum mechanics --- interpretation --- contextuality 
}


\end{elementlit}