% !TeX root = ../z.tex
%
% = vim: filetype=tex :set fileencoding=utf-8 ======= aącćeęlłnńoósśxźzż

\begin{elementlit}
{Tadeusz Pabjan}
{\autor{Tadeusz \nazwisko{P}{abjan}}\afiliacja{Uniwersytet Papieski Jana Pawła~II w~Krakowie}}
{O kłopotliwym problemie brakującej masy}
{O kłopotliwym problemie brakującej masy}
{On the Troublesome Problem of the Missing Mass}%kor+
\index{Pabjan, T.}


\oDef{\oClarke}{Clarke}{Clarke, A.M.}
\oDef{\oJeans}{Jeans}{Jeans, J.H.}
\oDef{\oOort}{Oort}{Oort, J.H.}
\oDef{\oZwicky}{Zwicky}{Zwicky, F.}
\oDef{\oHubble}{Hubble}{Hubble, E.P.}
\oDef{\oSmit}{Smit}{Smith, S.}
\oDef{\oBabcock}{Babcock}{Babcock, H.W.}
\oDef{\oRubin}{Rubin}{Rubin, V.C.}
\oDef{\oOstriker}{Ostriker}{Ostriker, J.P.}
\oDef{\oPeebles}{Peebles}{Peebles, P.J.E.}
\oDef{\oPermutter}{Permutter}{Permutter, S.}
\oDef{\oSchmidt}{Schmidt}{Schmidt, B.P.}
\oDef{\oMilgrom}{Milgrom}{Milgrom, M.}
\oDef{\oBeckenstein}{Beckenstein}{ Beckenstein, J.D.}
\oDef{\oMoffat}{Moffat}{Moffat, J.W.}
\oDef{\oTolman}{Tolman}{Tolman, R.C.}
\oDef{\oLemaitre}{ Lemaître}{Lemaître, G.}
\oDef{\oKrasinski}{Krasiński}{ Krasiński, A.}
\oDef{\oSloan}{Sloan}{Sloan, A.P.}
\oDef{\oWalker}{Walker}{Walker, A.G.}
\oDef{\oBolejko}{Bolejko}{Bolejko, K.}
\oDef{\oRobertson}{Robertson}{Robertson, H.P.}

\streszczenie{
Poważną i~kłopotliwą trudnością, która pojawiła się w~fizyce końca XX~wieku, 
jest kwestia brakującej masy. 
Naukowcy odkryli bowiem, że Wszechświat zawiera znacznie więcej materii 
niż dotychczas sądzono. 
Okazało się, że znane nam rodzaje materii stanowią tylko niewielką część 
całkowitej masy materii, z~której zbudowany jest Wszechświat. 
Aby rozwiązać ten problem, należało znaleźć i~zidentyfikować ową brakującą masę. 
Te poszukiwania doprowadziły fizyków do wysunięcia hipotezy o~istnieniu tak zwanej 
ciemnej materii i~ciemnej energii. 
W~pierwszej części artykułu przytoczono argumenty przemawiające za istnieniem 
brakującej masy. 
W~drugiej części omówiono hipotezy ciemnej materii i~ciemnej energii, 
a~w~części trzeciej przedstawiono pewne alternatywne próby wyjaśnienia 
problemu brakującej masy. 
Na zakończenie poczyniono kilka uwag związanych z~konsekwencjami tego 
„kłopotliwego problemu” dla przyszłego rozwoju nauki. 
Jedną z~nich może być radykalna rewizja naukowego i~filozoficznego obrazu świata.
}{
brakująca masa --- ciemna materia --- ciemna energia 
}


W ostatnich latach coraz częściej mówi się o~kryzysie dotykającym współczesną 
fizykę. 
Przejawem tego kryzysu jest to, że pomimo znacznego zaawansowania  technologicznego 
i~konceptualnego, z~upływem lat pojawia się w~ramach tej 
dyscypliny coraz więcej ważnych problemów, które nie znajdują rozwiązania. 
Najlepszym przykładem, który w~tym kontekście wymienia się na pierwszym 
miejscu, jest niemożność połączenia mechaniki kwantowej z~ogólną teorią 
względności. 
Nie jest to jednakże przykład odosobniony. 
Celem niniejszego artykułu jest zaprezentowanie innej trudności, która pojawiła się 
na terenie fizyki w~połowie lat 70. ubiegłego wieku i~która w~niedługim czasie 
zdominowała tematykę naukowych prac z~zakresu kosmologii relatywistycznej, 
astrofizyki, fizyki cząstek elementarnych i~kilku innych dyscyplin związanych z~fizyką. 
Trudność ta dotyczy interpretacji wyników obserwacji astronomicznych 
przemawiających za tym, że wszystkie znane obecnie postaci materii stanowią 
zaledwie niewielką część --- nie więcej niż $5\%$ --- całkowitej masy Wszechświata. 
Poszukiwanie rozwiązania tego problemu doprowadziło do odkrycia ciemnej materii 
i~ciemnej energii --- dwóch tajemniczych „substancji” wypełniających Wszechświat 
i~decydujących o~jego globalnej dynamice. 
Mimo że jest to rozwiązanie jedynie tymczasowe (wciąż nie wiadomo, czym 
jest ciemna energia i~jakie cząstki tworzą ciemną materię), to już teraz domaga się 
ono radykalnej rewizji naukowego --- i~w~konsekwencji również filozoficznego --- 
obrazu świata.

\tytul{1. Brakująca masa}

O~tym, że w~przestrzeni kosmicznej mogą istnieć obiekty, których nie widać gołym 
okiem --- ewentualnie okiem uzbrojonym w~teleskop lub inne urządzenie służące 
do obserwacji ciał niebieskich --- astronomowie wiedzieli od dawna. 
Do niewidocznych obiektów zaliczano przede wszystkim planety, księżyce planet, 
planetoidy i~komety (oczywiście, przynajmniej niektóre z~tych ciał można 
w~pewnych warunkach zaobserwować, ponieważ odbijają one światło gwiazd), 
a~także gwiazdy, które z~różnych powodów są „ciemne” (np. są całkowicie wygasłe 
lub świecą zbyt słabym światłem, by obserwator z~Ziemi mógł je zauważyć)\footnote{ 
Na początku XX wieku określenie „ciemne gwiazdy” stanowiło swego 
rodzaju termin techniczny występujący w~publikacjach wielu astronomów, 
którzy w~różny sposób szacowali stosunek masy tych gwiazd do masy materii 
świecącej. 
Tytułem przykładu --- Agnes M.~\oClarke{} w~książce o~astrofizyce, wydanej 
w~roku 1903, stwierdza, że masa „ciemnych gwiazd” może „przewyższać 
masę tych, które świecą” (\cite{Clarke:Problems}, s.~400). 
Nieco później --- w~roku 1922 --- astronom James H.~\oJeans{} przeprowadził 
obliczenia dowodzące, że liczba „ciemnych gwiazd” trzykrotnie przewyższa 
liczbę gwiazd świecących (zob. \cite{Jeans:TheMotion}).}. 
Pierwsze istotne argumenty przemawiające za tym, że oprócz tego typu niewidocznych 
obiektów w~przestrzeni kosmicznej musi istnieć jakaś inna, 
dodatkowa materia, o~której wcześniej w~ogóle nie wiedziano, pojawiły się 
w~latach 30. XX wieku za sprawą obserwacji przeprowadzonych przez dwóch 
astronomów --- Jana Hendrika \oOort[a] i~Fritza \oZwicky[’ego]. 
Pierwszy z nich przeprowadził analizę rozkładu prędkości kątowych gwiazd 
Drogi Mlecznej\footnote{ 
\cite{Oort:TheForce}.}, 
drugi zmierzył prędkości galaktyk w gromadzie Coma (Abell 1656) w~Warkoczu 
Bereniki\footnote{ 
\cite{Zwicky:DieRotveschiebung}.}.
W~obydwu przypadkach okazało się, że dynamika analizowanych układów 
(odpowiednio gwiazd w~dysku Drogi Mlecznej i~galaktyk w~gromadzie Coma) 
wskazuje na obecność znacznych ilości dodatkowej, niewidocznej masy, która 
odpowiada za grawitacyjną stabilność tych układów\footnote{ 
Z~obliczeń \oOort[a] wynikało, że niewidocznej materii powinno być 
dwukrotnie więcej, a~wg \oZwicky[’ego] --- aż $400$ razy więcej niż 
materii świecącej. 
\oZwicky{} w~swoich oszacowaniach przyjmował jednakże ośmiokrotnie 
zawyżoną wartość stałej \oHubble[’a] ($558\,$km/s/Mpc), dlatego jego obliczenia 
w~rzeczywistości wskazują, że w~gromadzie Coma jest $50$ (a~nie $400$) 
razy więcej ciemnej materii niż materii świecącej.}. 
W~tym samym czasie do podobnych wniosków doszedł również astronom 
Sinclair \oSmit[h], który przeanalizował ruchy galaktyk w gromadzie Abell 1882 
w~konstelacji Panny\footnote{ 
\cite{Smith:TheMass}.}. 
Obserwowaną stabilność gromady również i~tu można było wyjaśnić, jedynie 
zakładając obecność dodatkowej masy, która generuje odpowiednio mocne 
pole grawitacyjne.

Kolejnych argumentów dostarczyła analiza tzw. krzywych rotacji galaktyk spiralnych. 
Krzywa rotacji jest wykresem ilustrującym zależność pomiędzy prędkością kątową 
orbitujących ciał --- w~przypadku galaktyk spiralnych są to gwiazdy i~obłoki 
gazowe --- i~ich odległością od centrum układu. 
Przez długi czas astronomowie badający strukturę galaktyk spiralnych sądzili, 
że poszczególne fragmenty dysków galaktycznych zachowują się w~sposób 
analogiczny do planet, w~przypadku których prędkości kątowe maleją wraz 
ze wzrostem odległości od Słońca. 
Jeśli na osi odciętych zaznaczone zostaną odległości, a~na osi rzędnych prędkości 
kątowe, to krzywa rotacji takiego „planetarnego” układu łagodnie opada.  
Pierwszych dowodów na to, że krzywa rotacji galaktyki spiralnej wygląda zupełnie 
inaczej --- że prędkości kątowe gwiazd nie maleją wraz ze wzrostem odległości od 
jądra --- dostarczył w~roku 1939 Horace W.~\oBabcock, który przeprowadził obserwacje 
galaktyki Andromedy (M31)\footnote{ 
\cite{Babcock:TheRotation}.}. 
Okazało się, że krzywa rotacji tej galaktyki jest płaska, to znaczy, że poszczególne 
fragmenty spiralnych ramion dysku galaktycznego wirują ze stałą prędkością 
kątową. 
Analogiczny wynik --- tym razem dla Drogi Mlecznej --- uzyskała w~roku 1962 
Vera C.~\oRubin{}\footnote{ 
\cite{Rubin:Kinematic}.}. 
W~następnych latach inni astronomowie wyznaczyli krzywe rotacji dla kilkudziesięciu 
kolejnych galaktyk spiralnych, otrzymując za każdym razem taki sam rezultat\footnote{ 
Zob. np. \cite{Roberts:TheRotation}; \cite{Rubin:Rotational}; \cite{Bosma:TheDistribution}.}.

Dlaczego krzywe rotacji galaktyk spiralnych są płaskie? 
Innymi słowy: dlaczego gwiazdy w~tego typu galaktykach orbitują --- 
w~przeciwieństwie do planet Układu Słonecznego --- ze stałą prędkością kątową? 
Z~zasad dynamiki newtonowskiej wiadomo, że stała prędkość rotacji dowolnego 
układu orbitalnego możliwa jest tylko wtedy, gdy większa część masy tego układu 
nie jest skoncentrowana w~jego centrum (jak jest np. w~Układzie Słonecznym), 
ale zlokalizowana jest na zewnątrz orbit. 
Aby wyjaśnić płaskie krzywe rotacji galaktyk spiralnych, należy zatem przyjąć, 
że każda z~tych galaktyk otoczona jest masywną, sferoidalną otoczką zbudowaną 
z~niewidocznej materii. 
Wniosek ten pojawił się po raz pierwszy w~roku 1973 w~pracy Jeremiaha 
P.~\oOstriker[a] i~Jima \oPeebles[a], którzy na podstawie przeprowadzanej 
przez siebie komputerowej symulacji stwierdzili, że przyjęty model galaktyki 
spiralnej jest stabilny tylko wtedy, gdy zostanie otoczony sferycznym halo materii 
o~masie zbliżonej do całkowitej masy wszystkich składników galaktyki\footnote{ 
\cite{Ostriker:ANumerical}.}. 
Późniejsze oszacowania zmieniły jednakże ten stosunek mas: okazało się, 
że halo niewidocznej materii może być nawet dziesięć razy bardziej masywne 
niż sama galaktyka\footnote{ 
\cite{Ostriker:TheSize}.}.

\srodek{
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{PabjanT/FIG/PabjanT_KrzywaRotacji.eps}\\
{\footnotesize Krzywa rotacji.}
}

Trzecia grupa argumentów, przemawiających za koniecznością uwzględnienia 
w~globalnym bilansie masy dodatkowej materii, związana jest z~efektem 
soczewkowania grawitacyjnego. 
Z~ogólnej teorii względności wiadomo, że jeśli odpowiednio masywny obiekt 
znajdzie się na linii łączącej obserwatora i~źródło światła (np. gwiazdę, galaktykę 
lub gromadę galaktyk), wówczas może odgrywać rolę soczewki grawitacyjnej, 
która zakrzywia promienie świetlne i~przez to zniekształca obraz tego, 
co w~danym przypadku podlega obserwacji. 
Co istotne, do tego aby wystąpił ten efekt, wcale nie jest konieczne, by był 
widoczny sam obiekt będący soczewką. 
Dla problemu brakującej masy najważniejsze znaczenie ma tzw. słabe i~mocne 
soczewkowanie, które polega na tym, że masywny i~najczęściej całkowicie 
niewidoczny obiekt --- zwykle jest to galaktyka lub gromada galaktyk --- w~mniej 
lub bardziej wyraźny sposób zniekształca obraz tego, co znajduje się za nim. 
Wyraźne ślady tego typu zniekształceń (łuki, pierścienie, obrazy zwielokrotnione) 
można zobaczyć na spektakularnych fotografiach wykonywanych --- począwszy 
od połowy lat 90. ubiegłego wieku --- przez kosmiczny teleskop \oHubble[’a]\footnote{ 
Zob. np. \cite{HubbleSite:GravitationalLens}.}. 
Fotografie te stały się swego rodzaju namacalnym dowodem na obecność 
niewidocznej materii. 
Z~przeprowadzanych oszacowań wynika, że zaobserwowane zniekształcenia 
są wynikiem działania soczewek zawierających kilka (osiem do dziesięciu) razy 
więcej materii ciemnej niż świecącej.

\tytul{2. Ciemna materia i~ciemna energia}

Niewidoczna materia, która zapewnia grawitacyjną stabilność gromadom galaktyk, 
decyduje o~kształcie krzywych rotacji galaktyk spiralnych i~wyjaśnia 
zaobserwowane przypadki soczewkowania grawitacyjnego, nazywana jest po prostu 
„ciemną” materią. 
Czym jest ten rodzaj materii? 
Aby odpowiedzieć na to pytanie, należy najpierw rozróżnić ciemną materię 
barionową i~niebarionową, czyli egzotyczną\footnote{ 
Na ten temat por. np. \cite{Sciama:Modern}; \cite{Bertone:Particle}; \cite{Panek:Ciemna}.}. 
Barionową ciemną materię tworzą obiekty zbudowane z~cząstek dobrze znanych 
współczesnej fizyce --- przede wszystkim z~barionów (są nimi np. protony i~neutrony 
wchodzące w~skład jąder atomowych), choć --- wbrew temu, co 
sugeruje nazwa --- mogą ją również tworzyć mezony i~leptony. 
Do tej kategorii zalicza się planety (zwłaszcza gazowe olbrzymy o~rozmiarach 
Jowisza), księżyce planet, planetoidy, komety, czarne dziury, całkowicie wygasłe 
lub słabo świecące gwiazdy (szczególnie karły i~gwiazdy neutronowe), zimny 
międzygalaktyczny gaz itp. 
Barionowej ciemnej materii jest około dziesięć razy więcej niż barionowej materii 
świecącej (gwiazdy i~gorący gaz emitujący promieniowanie), choć należy w~tym 
miejscu zaznaczyć, że samo rozróżnienie na bariony „ciemne” i~„świecące” nie jest 
zbyt precyzyjne, dlatego że przynajmniej niektóre obiekty zbudowane z~ciemnych 
barionów można, przy użyciu odpowiednio czułych urządzeń, „zobaczyć” (bo np. 
odbijają światło gwiazd albo emitują fotony promieni X o~niskich energiach). 

Niebarionowa ciemna materia oddziałuje grawitacyjnie, ale nie wykazuje żadnych 
innych własności charakterystycznych dla materii barionowej. 
To właśnie z~tej racji określa się ją mianem materii „egzotycznej”. 
Wiadomo, że cząstki tej materii nie tworzą atomów i~są elektrycznie obojętne, 
że w~młodym Wszechświecie nie miały wpływu na proces nukleosyntezy 
i~rekombinacji, a obecnie nie wpływają na proces powstawania pierwiastków 
we wnętrzach gwiazd i wreszcie, że zasadniczo nie oddziałują (a~jeśli tak, 
to słabo) z~materią barionową\footnote{ 
\cite{Taoso:DarkMatter}.}. 
Od dłuższego czasu --- co najmniej od początku lat 80. ubiegłego wieku --- fizycy 
poszukują takich cząstek (do tej roli kandydują m.in. masywne neutrina, aksjony, 
cząstki supersymetryczne albo tzw. WIMPy). 
Jednak żaden z~przeprowadzanych eksperymentów nie potwierdził 
--- jak na razie --- ich istnienia\footnote{ 
Nie ma wątpliwości co do istnienia neutrin. Oscylacje tych cząstek dowodzą, 
że mają one różną od zera masę spoczynkową, jednakże ich dokładna masa 
ciągle nie jest znana. 
Wstępne oszacowania wskazują, że masa ta jest zbyt mała, by same 
neutrina mogły wyjaśnić dyskutowany problem --- por. np. \cite{Thomas:Upper}; 
\cite{Adamson:Measurement}.}. 
Szacuje się, że materii egzotycznej jest ponad 5~razy więcej niż materii barionowej. 
Ponieważ jednak tylko niewielka część „zwykłej” (barionowej) materii emituje 
światło, faktyczna dysproporcja, charakteryzująca globalny bilans masy 
Wszechświata, jest znacznie większa: ciemnej materii (barionowej i~niebarionowej) 
jest w~rzeczywistości ponad 60 razy więcej niż materii świecącej. 

Dla bardziej wyraźnego ukazania tej dysproporcji warto odwołać się do tzw. 
parametru gęstości Ω, występującego w~modelach kosmologicznych ogólnej teorii 
względności. 
Wielkość tę definiuje się jako stosunek średniej gęstości materii Wszechświata 
do jego gęstości krytycznej. 
Gęstość krytyczna charakteryzuje płaski model \oFriedma[na] (o~zerowej 
krzywiźnie), w~którym ilość materii --- a~dokładniej: generowana przez tę 
materię grawitacja --- wystarcza do zatrzymania ekspansji Wszechświata, 
ale zarazem nie wystarcza do tego, by rozpoczął się proces kontrakcji. 
Średnia gęstość materii jest w~tym przypadku dokładnie równa gęstości krytycznej, 
co oznacza, że parametr Ω $= 1$. 
Jeśli średnia gęstość materii jest większa od gęstości krytycznej (czyli jeśli Ω $> 1$), 
to grawitacja nie tylko zatrzyma ekspansję Wszechświata, ale również doprowadzi 
do jego kontrakcji. 
Ten scenariusz charakteryzuje zamknięty model \oFriedma[na] (o~dodatniej 
krzywiźnie). 
Jest wreszcie trzecia możliwość: gdy średnia gęstość jest mniejsza od gęstości 
krytycznej (czyli Ω~$< 1$), grawitacja nie zdoła zatrzymać ekspansji Wszechświata 
(model otwarty, ujemna krzywizna).

Pomiary krzywizny czasoprzestrzeni wykonane przez sondy kosmiczne 
zaprojektowane do badania anizotropii mikrofalowego promieniowania tła 
(COBE, WMAP, Planck) z~minimalnym marginesem błędu (nie większym niż $1\%$) 
wskazują na to, że Wszechświat jest płaski. 
To zaś oznacza, że średnia gęstość materii jest w~obecnym Wszechświecie 
dokładnie równa gęstości krytycznej, czyli że parametr gęstości musi być dziś 
równy jedności. 

Problem polega jednakże na tym, iż wszystkie znane obecnie postaci materii 
barionowej --- w~tym również materii ciemnej, złożonej z~wymienionych 
powyżej obiektów takich jak planety jowiszowe, karły, czarne dziury itp. --- 
dają swój wkład do tego parametru na poziomie niecałych $5\%$ 
(Ω$_{bariony}$ $= 0,049$). 
Same gwiazdy dają w tym przypadku jedynie $0,5\%$ 
masy (Ω$_{gwiazdy}$ $= 0,005$). 
Liczby te w~wymowny sposób ilustrują całą złożoność problemu brakującej masy 
i~zarazem uzasadniają naglącą potrzebę rozwiązania tej trudności: 
jeśli „zwykła” materia --- zbudowana z~cząstek znanych współczesnej fizyce --- 
stanowi jedynie niecałe $5\%$ całkowitej masy Wszechświata, to co odpowiada 
za pozostałe $95\%$ jego masy?

Fizycy poszukujący odpowiedzi na to pytanie wskazują najpierw na egzotyczną 
(niebarionową) ciemną materię. 
Parametr gęstości określony dla tej formy materii wynosi 
Ω$_{nie bariony}$ $= 0,268$, co oznacza, że choć materii tej jest kilkakrotnie 
więcej niż materii barionowej, to również i~ona nie jest w~stanie wypełnić 
dziury w~globalnym bilansie masy Wszechświata. 
„Zwykła” materia (świecąca i~ciemna) dodana do materii egzotycznej daje 
w~sumie tylko $31,7\%$ (Ω$_{materia}$ $= 0,317$) masy potrzebnej 
do „domknięcia” Wszechświata, czyli do uzyskania gęstości krytycznej, 
która sprawi, że parametr Ω przyjmie wynikającą z~pomiarów wartość~$1$. 
Do zbilansowania masy ciągle jeszcze potrzeba jakiejś „substancji”, 
która da swój wkład do tego parametru na poziomie $68,3\%$. 
Co może być aż tak masywne? 
Przeprowadzone w~ostatniej dekadzie ubiegłego wieku obserwacje supernowych 
typu~Ia wskazują na to, że do parametru gęstości Wszechświata daje swój 
istotny wkład tajemnicza „ciemna” energia, która (na mocy znanej zasady 
sformułowanej przez \oEinstein[a]) jest równoważna masie. 
Obecnie wiadomo, że wkład tej energii 
(Ω$_{ciemna \hspace{0.2em}energia}$ $= 0,683$) 
jest ponaddwukrotnie większy niż wkład samej materii\footnote{ 
\cite{Ade:Planck}.}.

Pierwsze epizody składające się na historię ciemnej energii wiążą się ze stałą 
kosmologiczną, którą po raz pierwszy do równań pola ogólnej teorii względności 
wprowadził \oEinstein{} w~swojej pracy kosmologicznej z~roku 1917\footnote{ 
\cite{Einstein:Kosmologische}.}. 
W modelu \oEinstein[a] stała ta reprezentuje bliżej nieokreśloną siłę lub energię, 
która przeciwdziała grawitacji. 
Wielkość ta pojawia się również w~innych teoriach i~modelach kosmologicznych 
--- np. w~teorii stanu stacjonarnego albo w~teorii inflacji ---  zawsze w~tym 
samym charakterze czynnika działającego przeciwnie do hamującej siły grawitacji. 
Kiedy na przełomie lat 80. i~90. ubiegłego wieku stało się jasne, że problemu 
brakującej masy nie da się rozwiązać, odwołując się jedynie do ciemnej materii, 
fizycy coraz częściej zaczęli myśleć o~ponownym włączeniu stałej kosmologicznej 
do równań pola i~o~zinterpretowaniu tej wielkości właśnie jako pewnej formy 
energii, która daje swój wkład do globalnego parametru gęstości. 
O~słuszności tej interpretacji przekonały fizyków\footnote{ 
O~tym, że nie wszyscy fizycy przekonali się co do słuszności tej interpretacji, 
będzie mowa w~następnym paragrafie.} 
wyniki obserwacji supernowych typu~Ia opublikowane w~roku 1998 przez 
dwa niezależne zespoły astronomów kierowane przez Saula \oPermutter[a] 
(\textit{Supernova Cosmology Project}) i~Briana P.~\oSchmidt[a] (\textit{High-z 
Supernova Search})\footnote{ 
\cite{Riess:Observational}; \cite{Glanz:Astronomers}.}.

Supernowe typu~Ia --- ze względu na charakterystyczną jasność absolutną --- 
traktowane są we współczesnej kosmologii jako tzw. świece standardowe, 
czyli obiekty służące do wyznaczania odległości. 
Obserwacje obydwu zespołów ujawniły, że odległe supernowe mają o~ok. $25\%$ 
mniejszą jasność widomą niż powinny mieć, jeśli słuszne jest prawo \oHubble[’a] 
i~jeśli poprawne są wyniki pomiarów bliskich supernowych. 
Ich odległość od Ziemi musi być zatem znacznie większa, niż to wynika 
z~wcześniejszych oszacowań. 
Obydwa zespoły uznały, że wynik ten dowodzi, iż rośnie tempo ekspansji 
Wszechświata i~dlatego odległe supernowe obecnie oddalają się od Ziemi 
szybciej niż w~przeszłości. 
Wcześniejsze dyskusje nad problemem brakującej masy i~nad potrzebą 
przywrócenia stałej kosmologicznej do równań pola przyczyniły się do tego, 
że świat naukowy bardzo szybko uznał, iż za akcelerację ekspansji odpowiada 
właśnie ciemna energia, którą w~równaniach pola reprezentuje dodatnia 
stała kosmologiczna\footnote{ 
Zob. np. \cite{Tsujikawa:DarkEnergy}.}.

Problem ciemnej energii nie ma jednej prostej interpretacji, na którą zgodziliby się 
wszyscy fizycy. 
Większość z~nich opowiada się za tym, że ciemną energię należy utożsamić 
z~energią próżni, która ma stałą (to znaczy niezmieniającą się ani w~czasie, 
ani w~przestrzeni) gęstość. 
Niektórzy jednak przyjmują również możliwość fluktuacji tej energii 
przejawiających się tym, że jej gęstość zmienia się w~czasie --- w~tym 
ostatnim przypadku ciemna energia nazywana jest kwintesencją (lub 
dynamiczną ciemną energią)\footnote{ 
Zob. np. \cite{Peebles:Cosmology}.}. 
W~obydwu interpretacjach ciemnej energii przypisuje się ujemne ciśnienie, 
które przeciwdziała grawitacji spowalniającej proces ekspansji Wszechświata.

\tytul{3. Wyjaśnienia alternatywne}

Czy ciemna materia i~ciemna energia faktycznie wyjaśniają problem brakującej 
masy? 
Z~oczywistych powodów jest to wyjaśnienie jedynie częściowe i~tymczasowe. 

To prawda, że te koncepcje pozwalają na domknięcie globalnego bilansu masy 
Wszechświata (po uwzględnieniu materii barionowej i~egzotycznej oraz ciemnej 
energii parametr gęstości jest równy jedności: 
Ω$_{materia}$ $+$ Ω$_{ciemna \hspace{0.2em}energia}$ $= 0,317 + 0,683 = 1$), 
ale trudno mówić o~pełnym sukcesie w~sytuacji, gdy żaden z~przeprowadzanych 
dotychczas eksperymentów nie dowiódł istnienia cząstek tworzących ciemną materię 
i~gdy o~ciemnej energii nie wiadomo niczego więcej ponad to, że powoduje 
przyspieszenie ekspansji Wszechświata i~że jej obecność należy uwzględnić 
w~globalnym bilansie masy. 
Nie bez znaczenia jest również i~to, że istnieje grupa fizyków, którzy traktują 
hipotezę ciemnej materii i~ciemnej energii jako wyjaśnienie całkowicie 
nieprzekonujące i~którzy proponują różnego rodzaju alternatywne teorie 
tłumaczące omawiane powyżej wyniki obserwacji astronomicznych.

Najbardziej znanym przykładem teorii kwestionującej ideę ciemnej materii jest 
zmodyfikowana dynamika newtonowska (MOND --- \textit{Modified Newtonian 
Dynamics}), stworzona w~1983 roku przez izraelskiego fizyka Mordehaia 
\oMilgrom[a]\footnote{ 
\cite{Milgrom:AModification}.}. 
Twierdzi on, iż do wyjaśnienia kształtu krzywych rotacji galaktyk spiralnych nie jest 
konieczne odwoływanie się do tajemniczej ciemnej materii. 
Stałą prędkość kątową orbitujących gwiazd można wytłumaczyć, nieznacznie 
modyfikując newtonowskie prawo grawitacji, tzn. przyjmując, że siła grawitacji 
nie maleje równomiernie z~kwadratem odległości od centrum galaktyki 
i~dlatego w~zewnętrznych fragmentach dysku jest odpowiednio większa, 
co --- przy odpowiednim doborze parametrów --- daje stałą prędkość kątową 
rotacji. 
Chociaż teoria \oMilgrom[a] faktycznie wystarcza do wyjaśnienia płaskich krzywych 
rotacji, to jednak nie spotyka się ona z~większym zainteresowaniem fizyków 
przede wszystkim z~tego powodu, że w~rzeczywistości sprowadza się ona do 
jednego arbitralnego założenia, które nie dość, że nie tłumaczy pozostałych 
wyników przemawiających za obecnością ciemnej materii (zwłaszcza soczewkowania 
grawitacyjnego i~dynamiki gromad galaktyk), to nie znajduje również żadnego 
zastosowania w~innych problemach współczesnej fizyki. 
Ponadto nie jest to teoria relatywistyczna i~dlatego nie można jej zweryfikować 
za pomocą danych dotyczących np. promieniowania tła albo ekspansji 
Wszechświata.

Zwolennicy \oMilgrom[a] podjęli wiele prób zbudowania relatywistycznej wersji 
teorii MOND --- zwłaszcza takiej wersji, która byłaby w~stanie wyjaśnić efekt 
soczewkowania grawitacyjnego bez udziału ciemnej materii. 
Dwie najbardziej znane próby takiego uogólnienia to teoria grawitacji 
tensorowo-wektorowo-skalarnej, czyli TeVeS (\textit{Tensor-Vector-Skalar}), 
zaproponowana w~roku 2004 przez Jacoba D.~\oBeckenstein[a]\footnote{ 
\cite{Beckenstein:Relativistic}.}, 
oraz pochodząca z~roku 2006 teoria oznaczana akronimami STVG 
(\textit{SkalarTensor-Vector Gravity}) lub MOG (\textit{MOdified Gravity}) 
autorstwa Johna W.~\oMoffat[a]\footnote{ 
\cite{Moffat:Scalar}.}. 
W~obydwu przypadkach teoria względności zostaje zmodyfikowana w~taki sposób, 
by siła grawitacji rosła tam, gdzie powinna się znajdować --- jak wynika 
z~obserwacji --- dodatkowa, niewidoczna masa (np. na peryferiach dysków 
galaktycznych albo w~miejscach, w~których znajdują się soczewki grawitacyjne). 
Niestety, żadna z~tych teorii nie spotkała się z~większym zainteresowaniem fizyków 
--- przede wszystkim z~tego powodu, że postulat modyfikacji dobrze 
potwierdzonych teorii fizycznych (teorii Newtona i~OTW) wydaje się bardziej 
radykalny i~zarazem mniej uzasadniony niż postulat ciemnej materii. 

Ciemna energia również ma swoich przeciwników, którzy przede wszystkim 
kwestionują interpretację wiążącą zaobserwowane pociemnienie supernowych 
z~przyspieszeniem ekspansji Wszechświata. 
Sądzą oni, że mniejszą jasność supernowych można wyjaśnić bez przyjmowania 
ciemnej energii, jeśli interpretację uzyskanych wyników przeprowadzi się 
w~ramach jednego z~modeli niejednorodnych --- np. modelu 
\oLemaitre[’a]-\oTolman[a]. 
Zwolennicy tego poglądu --- np. Andrzej \oKrasinski{} i~Krzysztof 
\oBolejko\footnote{ 
Por. \cite{Krasinski:Inhomogeneous}; \cite{Bolejko:Inhomogeneous}.} 
--- uważają, że we współczesnej kosmologii relatywistycznej przyjmuje się zasadę 
kosmologiczną, która nie jest spełniona w~fizycznym Wszechświecie (przemawiają 
za tym najnowsze odkrycia struktur takich jak Wielki Mur \oSloan[a], 
Wielki Mur CfA2 albo Huge-LQG). 
W~konsekwencji, znakomitą większość ważnych zagadnień kosmologicznych 
--- w~tym również problem brakującej masy --- rozwiązuje się w~ramach modeli 
jednorodnych i~izotropowych 
(modeli \oFriedma[na]-\oLemaitre[’a]-\oRobertson[a]-\oWalker[a]), 
które maksymalnie upraszczają całą dynamikę czasoprzestrzeni. 
Uproszenie takie co prawda ułatwia rachunki, ale zarazem prowadzi do błędnego 
interpretowania wyników obserwacji astronomicznych --- takich np. jak 
pociemnienie supernowych. 
Ten ostatni wynik w~modelach symetrycznych jest bowiem wiązany 
z~przyspieszeniem ekspansji Wszechświata i~dlatego samo przyspieszenie 
traktowane jest w~kategoriach zaobserwowanego wyniku, który domaga się 
wyjaśnienia. 
W~rzeczywistości jednak --- argumentuje \oKrasinski{} ---  „przyspieszona 
ekspansja nie jest obserwowanym zjawiskiem wymagającym wyjaśnienia, 
tylko elementem interpretacji, związanym z~przyjętą \textit{a priori} klasą 
modeli [FL]RW”\footnote{ 
\cite{Krasinski:OModelach}, s.~102.}. 
Wyjaśniać zatem należy nie przyspieszenie ekspansji, ale związek zachodzący 
pomiędzy obserwowaną jasnością supernowych i~ich przesunięciem ku czerwieni. 
Relacja pomiędzy tymi wielkościami jest identyczna w~modelu FLRW i~w~modelu 
\oLemaitre[’a]-\oTolman[a], co oznacza, że obydwa modele tak samo dobrze 
wyjaśniają pociemnienie supernowych. 
Z~jedną wszakże istotną różnicą: w~modelu \oLemaitre[’a]-\oTolman[a] 
ten sam wynik zostaje uzyskany przy zerowej stałej kosmologicznej, to znaczy 
przy opóźnionej (a~nie przyspieszonej) ekspansji Wszechświata\footnote{ 
\cite{Bolejko:Imitating}.}.

Teoria ta stanowi interesującą alternatywę dla idei ciemnej energii, choć --- 
podobnie jak wspomniana wcześniej teoria MOND --- nie spotkała się ona 
z~entuzjazmem fizyków, którzy nie chcą tak łatwo rezygnować z~zasady 
kosmologicznej, będącej jednym z~kluczowych założeń przyjmowanych 
w~kosmologii relatywistycznej. 
Poza tym, nawet jeśli koncepcja ta faktycznie pozwala wyjaśnić zaobserwowane 
pociemnienie supernowych bez konieczności odwoływania się do ciemnej energii, 
to jednak nie rozwiązuje to wszystkich innych trudności związanych z~problemem 
brakującej masy --- zwłaszcza tych jego aspektów, które dotyczą ciemnej materii.

\tytul{4. Uwagi na zakończenie}

W~ostatnich dwóch dekadach ubiegłego wieku wyniki przeprowadzanych 
obserwacji przekonały fizyków, że problem brakującej masy nie jest jedynie 
pozorną, ale bardzo realną trudnością interpretacyjną, która domaga się pilnego 
wyjaśnienia. 
Poszukiwanie tego wyjaśnienia doprowadziło do „odkrycia” ciemnej materii 
i~ciemnej energii --- słowo „odkrycie” ujęte zostało w~cudzysłowie z~tej racji, 
że jak na razie zarówno ciemną materię, jak i~ciemną energię należy raczej 
zaliczyć do tworów czysto hipotetycznych. 
Żadne z~doświadczeń zmierzających do eksperymentalnego wykrycia cząstek 
tworzących ciemną materię nie zakończyło się bowiem sukcesem; 
nie ma również zbyt wielu pomysłów na to, w~jaki sposób można by 
w~laboratoriach testować fizykalne własności ciemnej energii. 
Pomimo tych problemów idea ciemnej materii i~ciemnej energii --- dwóch 
tajemniczych „składników” Wszechświata, które bilansują jego masę --- została 
włączona do kanonu współczesnej fizyki i~wiele wskazuje na to, że zadomowiła się 
ona na dobre, zwłaszcza w~kosmologii relatywistycznej. 
W~ramach tej dyscypliny mianem modelu „standardowego” czy wręcz 
„paradygmatycznego” określa się dziś właśnie ten model, w~którym zasadniczy 
wkład do parametru gęstości daje ciemna materia i~ciemna energia 
(jest to tzw. model ΛCDM )\footnote{ 
Symbol Λ oznacza stałą kosmologiczną interpretowaną jako ciemna energia, 
a~CDM (\textit{cold dark matter}) tzw. zimną ciemną materię, tzn. materię 
złożoną z~cząstek poruszających się z~relatywnie małymi (względem $c$) 
prędkościami.}. 
Co prawda, istnieją wspomniane w~poprzednim paragrafie teorie alternatywne, 
w których kwestionuje się koncepcje ciemnej materii i~ciemnej energii, 
ale obecnie spotykają się one ze stosunkowo niewielkim zainteresowaniem. 

Wiele wskazuje na to, że współczesna fizyka jest skazana na ciemną materię 
i~ciemną energię. 
Pojęcia te pojawiły się na arenie nauki nagle i~w~ciągu zaledwie kilku dekad 
do tego stopnia zmieniły naukowy obraz świata, że niekiedy wprost mówi się 
o~nowej rewolucji naukowej, która dokonała się za sprawą odkrycia ciemnej 
materii i~ciemnej energii\footnote{ 
,,Współcześni kosmolodzy, podobnie jak większość naukowców 
(nie wspominając o~popularyzatorach nauki), lubią metaforę rewolucji, 
i~trochę bezkrytycznie się do niej bez przerwy odwołują. 
Stale mówią o~‘paradygmacie CDM’ i~obecnej ‘rewolucji’ wynikającej 
z~odkrycia przyspieszającego wszechświata rzekomo wypełnionego 
ciemną materią i~ciemną energią'' (\cite{Kragh:Conceptions}, s.~245).}. 
W~sensie ścisłym rewolucja ta dopiero zaczęła się dokonywać: fizycy doskonale 
zdają sobie sprawę z~tego, że rozwiązanie problemu brakującej masy poprzez 
wskazanie na ciemną materię i~ciemną energię to dopiero początek drogi 
prowadzącej do ostatecznego wyjaśnienia tej trudności. 
Niemożność wykrycia cząstek tworzących ciemną materię doprowadziła obecnie 
do pewnego impasu, i~nic dziwnego, że w~publikacjach naukowych, 
poświęconych tej tematyce w~kilku ostatnich latach, można dostrzec oznaki 
nerwowego wyczekiwania na dalszy rozwój sytuacji --- to znaczy albo na uzyskanie 
empirycznych dowodów na obecność ciemnej materii i~ciemnej energii, 
albo na znalezienie jakiegoś fundamentalnego błędu w~dotychczasowym 
rozumowaniu lub jakiejś dodatkowej przesłanki, która sprawi, że fizycy 
przekonają się do słuszności teorii alternatywnych lub znajdą rozwiązanie 
problemu brakującej masy na jakiejś innej drodze.

Nie ulega wątpliwości, że niezależnie od tego, która z~tych dwóch możliwości 
się zrealizuje, naukowy obraz świata czekają radykalne zmiany. 
Jeśli faktycznie istnieje wypełniająca Wszechświat ciemna materia i~przyspieszająca 
jego ekspansję ciemna energia, to znaczy że nauka (a~pośrednio również filozofia, 
oparta na naukowym obrazie świata) miała do tej pory dostęp jedynie do 
niecałych $5\%$ tego, co tworzy fizyczny Wszechświat. 
Czy w~związku z~tym można zakładać, że tak niewielki fragment jest 
reprezentatywną próbką całości? 
Nie widać żadnej racji, dla której odpowiedź na to pytanie miałaby być 
\textit{a priori} pozytywna. 
Jeśli zaś jest negatywna, to cały dorobek nowożytnej nauki --- wszystkie ustalenia 
poczynione nie tylko w~ramach fizyki, ale także wielu innych dyscyplin 
przyrodniczych --- można łatwo zakwestionować. 
Porównywalne konsekwencje ma również odrzucenie ciemnej materii i~ciemnej 
energii oraz rozwiązanie problemu brakującej masy na drodze modyfikacji 
dotychczasowych ustaleń nauki (np. zakwestionowanie powszechnej 
obowiązywalności prawa grawitacji albo rezygnacja z~zasady kosmologicznej). 

A~może zasada \textit{tertium non datur} w~tym przypadku nie obowiązuje? 
Może istnieje taki sposób rozwiązania problemu brakującej masy, który nie będzie 
domagał się radykalnej rewizji obrazu świata? 
Na horyzoncie nauki, jak na razie, nie widać rozstrzygających odpowiedzi 
na te pytania. 

\summary{
The missing mass problem is a~serious and troublesome difficulty which appeared 
in physics at the end of the 20th century. 
At that time, scientists discovered that the Universe contains much more matter than 
was previously thought to be the case. 
It turned out that the matter we can see is only a~small part of all of the matter that 
the Universe is composed of. 
To solve this problem, it was necessary to identify the missing mass. 
Physicists identified it as "dark matter" and "dark energy". 
In the first part of this paper, the arguments in favor of the existence of the missing mass 
are presented, while in the second, the hypotheses of dark matter and dark energy are introduced. 
In the third, some alternative explanations of the missing mass problem are discussed. 
The closing summary then contains some remarks on the consequences of this problem 
for the future development of science, and it is argued that one of these corresponds to 
a~serious change in our scientific and philosophical worldview.
}{
missing mass --- dark matter --- dark energy 
}



\end{elementlit}