\begin{elementlit}
{Lech Gruszecki}
{\autor{Lech \kapit{Gruszecki}}\afiliacja{Katedra Zastosowań Matematyki, 
Wydział Nauk Społecznych KUL}}
{Zakład Pascala a~spór o~naturę łaski}
{Zakład Pascala a~spór o~naturę łaski}
{Pascal's Wager and the dispute about the nature of Grace}

\index{Gruszecki, L.}
\index{Pascal, B.}

\index{Jansenius|see{Janseniusz}}
\index {Innocentius X|see{Innocentius X}}

\ooDef{\ooEscobaryMendoza}{Escobar}{y Mendoza}{ Escobar y Mendoza, A.} % Antonio
\ooDef{\ooAnzelmzCanterbury}{Anzelm}{z Canterbury}{Anzelm z Canterbury, św.} % św. Anzelm z Canterbury

\oDef{\oPascal}{Pascal}{Pascal, B.} % Blaise
\oDef{\oAkwinat}{Akwinat}{Akwinata}
\oDef{\oLut}{Lut}{Luter, M.} % Martin
\oDef{\oKalwin}{Kalwin}{Kalwin, J.} % Jan (Jean)
\oDef{\oZwingle}{Zwingle}{Zwingle, H.} % Huldrych
\oDef{\oJanseniusz}{Janseniusz}{Janseniusz, C.} % Cornelius
\oDef{\oJansenius}{Jansenius}{Jansenius, C.} % ta wersja nazwiska występuje w cytowanym dziele
\oDef{\oFermat}{Fermat}{Fermat de, P.} % Pierre de Fermat
\oDef{\oChevalier}{Chevalier}{Chevalier, J.} % Jacques
\oDef{\oWallis}{Wallis}{Wallis, J.} % John
\oDef{\oSaintCyran}{Saint-Cyran}{Saint-Cyran} % Jean Duvergier de Hauranne
\oDef{\oArnould}{Arnould}{Arnould, A.} % Antoine
\oDef{\oNicole}{Nicole}{Nicole, P.} % Pierre
\oDef{\oMolin}{Molin}{Molina de, L.} % Luis
\oDef{\oGarasse}{Garasse}{Garasse, F.} % François (SJ)
\oDef{\oAnnatus}{Annatus}{Annatus, P.} % Petrus
\oDef{\oJurieu}{Jurieu}{Jurieu, P.} % Pierre
\oDef{\oInnocentyX}{Innocenty X}{Innocenty X} % Giovanni Battista Pamfili
\oDef{\oInnocentiusX}{Innocentius X}{Innocentius X} % ta wersja nazwiska występuje w cytowanym dziele
\oDef{\oTazbir}{Tazbir}{Tazbir, M.} % Mieczysław



\streszczenie{
Zakład \oPascal[a] jest jednym z~najciekawszych i~najbardziej 
oryginalnych argumentów na rzecz istnienia Boga. 
Nie odwołuje się on do zaawansowanych koncepcji metafizycznych, 
ale do  metod i~pojęć rachunku prawdopodobieństwa. 
Jego siła argumentacyjna opiera się w~znacznym stopniu na trafnym 
odczytaniu uwarunkowań ludzkiej egzystencji, na które składają się 
ograniczenia o~charakterze poznawczym, moralnym, a~także fizycznym. 

W~artykule przedyskutowane zostały różne aspekty rozumowania 
\oPascal[a]. 
W~szczególności argumentacja Zakładu została poddana analizie 
w~kontekście wyznawanej przez \oPascal[a] koncepcji Łaski.
}{
Zakład \oPascal[a] ---
Łaska ---
prawdopodobieństwo
}

\tytul{Wstęp}

Koncepcje teologiczne Blaise’a \oPascal[a] (1623--1662) były przedmiotem 
ogromnej liczby krytyk, polemik i~dyskusji zawartych w~wielu książkach 
i~niezliczonych artykułach, których zawartość sama w~sobie stanowi 
wyzwanie dla komentatora. 
\oPascal{} żył i~tworzył w~czasach niezwykle burzliwych, kiedy to ścierały 
się ze sobą liczne poglądy dotyczące kwestii filozoficznych, 
teologicznych, a~także społecznych i~politycznych. 
Reformacja \ios{Lutra}{Luter, M.}, \oKalwin[a] i~\oZwingle[go] 
zdążyła już umocnić się na swoich pozycjach, stając się stałym elementem 
europejskiego krajobrazu religijnego. 
Kontrreformacja także już wydała swoje owoce. 
W~Kościele katolickim wiodącą rolę poczęli odgrywać jezuici, spotykając 
się z~niemałą opozycją ze strony powołujących się na 
św. \ios{Augustyna}{Augustyn, św.} zwolenników biskupa \oJanseniusz[a]. 
Jednocześnie siłę zdobywał nurt humanistyczny, wykazujący się coraz 
większą obojętnością wobec spraw religii. 
Wiek XVII to także czas postępującej emancypacji człowieka w~stosunku 
do struktur społecznych, które wcześniej determinowały niejako los 
całych pokoleń. 
To także czas wielkiego rozwoju sztuki, literatury i~nauki. 
\oPascal{} jest jedną z~tych nielicznych postaci, które, z~dzisiejszej 
perspektywy, zdają się stać w~samym centrum ówczesnych wydarzeń 
i~przemian intelektualnych i~religijnych. 
Jak wiadomo, filozof ten miał też duże osiągnięcia na polu nauki: 
fizyki i~matematyki. 
Jako matematyk przyczynił się m.in. do rozwoju geometrii rzutowej, metod 
całkowych oraz rachunku prawdopodobieństwa\footnote{
	Por. 
	\cite[313--332]{Gruszecki:Filozofia}.
	}.
Jego korespondencja z~\oFermat[em] na temat podziału stawki w~grze 
losowej powszechnie jest uznawana za początek współczesnej teorii 
prawdopodobieństwa, nazywanej przez uczonego „geometrią 
przypadku”\footnote{
	Por. 
   \cite[295--297]{Gruszecki:Zarys}.
	}.

Dzieło \oPascal[a], mimo iż ma charakter fragmentaryczny, składa się 
w~znacznej mierze z~aforyzmów, krótkich prac (nie zawsze ukończonych), 
wykazuje jednak zaskakującą jedność pod względem metody wykładu: 
precyzyjnej, powściągliwej i~łączącej prostotę wywodu z~elegancją stylu. 
Takie są teksty matematyczne i~teksty \dyw{filozoficzno}{teologiczne} 
\oPascal[a]. 

\tytul{1. Apologia wiary chrześcijańskiej}

Poglądy \dyw{religijno}{teologiczne} \oPascal[a] zasadniczo zawarte są 
w~trzech tekstach: 
\textit{Écrits sur la grâce}, 
\textit{Prowincjałkach} oraz
\textit{Myślach}\footnote{
	\cite{Pascal:Ecrits}; 
    \cite{Pascal:Prowincjalki}; 
    \cite{Pascal:Mysli}.
	}.
Pierwszy z~wymienionych tekstów zawiera wykład wiary zgodny z~teologią 
Łaski dostatecznej \oJanseniusz[a], opartej na ujęciu 
\ios{Augustyńskim}{Augustyn, św.} (do problemu Łaski i~wolności człowieka 
wobec Bożej wszechmocy powrócę w~dalszej części tego artykułu). 
\textit{Prowincjałki} to, jak wiadomo, atak na laksyzm niektórych 
teologów jezuickich (jak Antonio \ios{Escobar}{ Escobar y Mendoza, A.}) 
i~ich wygodną dla penitentów kazuistykę. 
\textit{Apologii wiary chrześcijańskiej} \oPascal{} nie ukończył. 
O~planie tego dzieła wiadomo na podstawie spisanego po latach obszernego 
streszczenia wykładu znakomitego myśliciela, który odbył się w~1658 roku 
w~Port-Royal\footnote{
	Por. 	
	\cite{Filleau:Discours}.
	}.
Streszczenie to wskazuje wyraźnie, że \textit{Myśli} stanowią dobrze 
uporządkowany układ uwag, a~nie, jak wcześniej sądzono, dość luźny zbiór 
aforyzmów. 
Celem, jaki autor stawia przed sobą w~pierwszej kolejności, nie jest 
nawracanie zwolenników semipelagianizmu na jansenistyczne wyznanie 
wiary, lecz przede wszystkim przekonanie różnego rodzaju niedowiarków, 
sceptyków, epikurejczyków i~libertarian o~prawdziwości wiary 
chrześcijańskiej opartej na tekstach kanonicznych. 
\oPascal{} zdaje sobie sprawę z~tego, że tradycyjne dowody na istnienie 
Boga, jak na przykład dowód ontologiczny 
św. \ios{Anzelma}{Anzelm z Canterbury, św.} czy pięć dróg 
\oAkwinat[y], nie trafiają do umysłów większości współczesnych mu 
wykształconych ludzi, którym obca jest metafizyka, a~zwłaszcza subtelna 
i~skomplikowana argumentacja scholastyczna. 
Jaki zatem jest plan \oPascal[a]? 
Podejmuje się on niełatwego zadania, by emancypującą się szlachtę 
i~zamożne mieszczaństwo, wbrew rozprzestrzeniającemu się zaufaniu 
w~możliwości rodzaju ludzkiego, przekonać o~nieuleczalnym skażeniu 
natury człowieka i~jego zagubieniu w~świecie stworzonym. 
Część~I \textit{Myśli} (w~układzie \oChevalier[a]) temu właśnie 
służy. 
W~pierwszej kolejności wprowadzony zostaje motyw dwu nieskończoności. 
Człowiek jest zagubiony w~nieskończonych przestrzeniach kosmosu; 
pozostaje też w~bezradnej niewiedzy wobec mikroświata: 

	\cytuj{
    Kto się zważy w~ten sposób, przestraszy się samym sobą i~zawieszony 
    między tymi dwiema otchłaniami, Nieskończonością i~Nicością, zadrży 
    na widok owych cudów [\dots]. 
    Ostatecznie bowiem czymże jest człowiek w~przyrodzie? 
    Nicością wobec nieskończoności, wszystkim wobec nicości, pośrodkiem 
    między niczym a~wszystkim\footnote{
    \cite[rozdz. I, p.~84, s.~51]{Pascal:Mysli}.
	}.
	}

Filozof chętnie i~w~różnych kontekstach odwołuje się do pojęcia 
nieskończoności. 
Być może zachęcony jest do tego sukcesami nowożytnej matematyki, która 
w~geometrii rzutowej wykorzystywała tzw. punkty w~nieskończoności 
i~proste w~nieskończoności. 
Także rachunek różniczkowy i~całkowy, którego metody w~I~połowie XVII 
wieku były intensywnie rozwijane, czynił użytek z~koncepcji  nieskończoności liczbowej, dla której John \oWallis, autor 
\textit{Arithmetica Infinitorum} (1656)\footnote{
	\cite{Wallis:Arithmetica}.
	}, 
utworzył specjalny symbol: „${\infty}$”. 
\oPascal, podobnie jak współcześni mu uczeni, odrzucił pojęcie 
nieskończoności potencjalnej (synkategorematycznej) na rzecz pojęcia 
nieskończoności aktualnej (kategorematycznej). 
Nieskończoność w~jego pracach występuje w~wielu kontekstach, mianowicie 
jako: 
(1)~nieskończoność świata fizycznego,
(2)~nieskończoność w~zakresie przedmiotu matematyki,
(3)~nieskończoność możliwej do uzyskania wiedzy 
i~(4) nieskończoność Boga i~Jego przymiotów\footnote{
	Por.     
	\cite[327]{Gruszecki:Filozofia}.
	}. 
Gdy filozof pisze: „Jedność dodana do nieskończoności nie pomnaża jej 
ani o~włos”\footnote{
    \cite[ust.~451, s.~184]{Pascal:Mysli}.
	}, 
ma na myśli arytmetyczne rozumienie nieskończoności, któremu 
we współczesnej analizie matematycznej odpowiada równość: 
\[
\infty + 1 = \infty.
\]

Człowiek czuje się wyalienowany w~przerastającej go rzeczywistości, 
tym bardziej że cała jego natura jest jakby skażona. 
Ustępy od 92 do 253 \textit{Myśli} (w~układzie \oChevalier[a]) 
przedstawiają nędzę człowieka. 
Jego zmysły i~rozum nie są zdolne do objęcia prawdy: 

	\cytuj{
    Zmysły oszukują rozum przez fałszywe pozory; same padają znowuż 
    ofiarą tego oszukaństwa: rozum mści się na nich.
    Wzruszenia duszy mącą zmysły i~stwarzają w~nich fałszywe 
    wrażenia\footnote{
    \cite[ust. 92, s.~60]{Pascal:Mysli}.
	}.
	}

Również pamięć jest ułomna: 

	\cytuj{
    Kiedy notuję moją myśl, umyka mi ona niekiedy; ale to mi przypomina 
    moją słabość, o~której zapominam co chwilę; to poucza mnie tyleż co 
    zagubiona myśl\footnote{
        \cite[ust. 100, s.~62]{Pascal:Mysli}.
	}.
	}

Pomocą nie jest też na pewno wyobraźnia, „nauczycielka błędu 
i~fałszu”\footnote{
	\cite[ust. 104, s.~63]{Pascal:Mysli}.
	}.

Człowiek nadto pełen jest pychy, próżności i~niestałości. 
Jest niesprawiedliwy i~skłonny do oszukiwania siebie i~innych. 
Ludzie z~natury wzajemnie się nienawidzą. 
Przyjaźń bywa często jedynie pozorem opartym na wspólnym interesie 
i~wzajemnym schlebianiu sobie: 

	\cytuj{
    Człowiek jest tedy jeno maską, jeno kłamstwem i~obłudą; i~w~sobie, 
    i~wobec drugich\footnote{
        \cite[ust. 130, s.~74]{Pascal:Mysli}.
	}.
	}

Obraz ludzkości, jaki odmalowuje swoim znakomitym piórem \oPascal, 
jest doprawdy ponury. 
To świat widziany oczami mizantropa, który nie znajduje niemal nic 
pozytywnego w~zachowaniach ludzi i~ich wzajemnych relacjach. 
Jeśli od czasu do czasu wydają się oni postępować w~sposób etyczny, 
to w~rzeczywistości ich działania wynikają z~maskowanego egoizmu, 
chcą bowiem być szanowani i~cieszyć się społecznym uznaniem. 

Jednakże mizantropia \oPascal[a] jest do pewnego stopnia wyrachowana, 
podporządkowana jest bowiem planowi jego \textit{Apologii}. 
Kolejne ustępy, począwszy od ust.~254, a~skończywszy na ust.~333, 
przedstawiają mianowicie naturę człowieka jako nie do końca zepsutą. 
Wielkość człowieka polega na tym, że w~przeciwieństwie do otaczających 
go przedmiotów poznaje samego siebie, a~esencją tego poznania jest 
świadomość własnej słabości: 

	\cytuj{
    Słowem, człowiek, że jest nędzny: jest tedy nędzny, skoro nim jest; 
    ale jest wielki, skoro wie o~tym\footnote{
        \cite[ust. 314, s.~126]{Pascal:Mysli}.
	}.
	}

Argumentacja filozofa jest starannie przemyślana. 
Dotychczasowy opis stanu moralnego człowieka i~jego możliwości 
poznawczych zawiera z~pozoru niewielki, lecz bardzo istotny jasny punkt, 
swoisty punkt \ios{Archimedesowy}{Archimedes z Syrakuz}, na którym 
można oprzeć program nawrócenia ludzi ku Bogu. 
Tym punktem jest otwartość umysłu dyskursywnego i~niedyskursywnego 
(serca w~terminologii \oPascal[a]) na argumentację wiodącą ku prawdom 
religii chrześcijańskiej. 
Człowiek jest wprawdzie trzciną, ale trzciną myślącą. 

W~ten sposób zbliżamy się do centralnego, zarówno w~porządku logicznym, 
jak i~w zakresie objętości, elementu \textit{Myśli}. 
Chodzi oczywiście o~tzw. Zakład \oPascal[a] zawarty w~ustępie 451 
\textit{Myśli}\footnote{
	Por. 
	\cite[ust. 451, s.~184--189]{Pascal:Mysli}.
	}. 
Argument ten zostanie dokładnie przeanalizowany w~następnym paragrafie 
tego artykułu przy zastosowaniu metod rachunku prawdopodobieństwa. 
Zakład \oPascal[a] opiera się na koncepcji gry losowej, w~której, 
z~różnymi prawdopodobieństwami, obstawiać można wyniki. 
Można niejako „postawić na Boga” lub „postawić na to, że On nie 
istnieje” i\dots~wygrać lub przegrać. 

Jest rzeczą interesującą, że ten właśnie argument na rzecz istnienia 
Boga filozof uznał za szczególnie trafiający do mentalności ludzkiej. 
Jest to argument, od którego może zacząć się przemiana ateisty bądź 
zwykłego niedowiarka w~człowieka poszukującego Boga. 
Gdy pierwszy krok zostaje uczyniony, przychodzi kolej na głębsze 
uzasadnienie wiary oparte w~znacznej mierze na analizie \textit{Pisma 
Świętego}. 
Dalsza część \textit{Myśli} temu jest poświęcona. 
Kolejne argumenty \oPascal[a] zmierzają do przekonania czytelnika, 
że historie zawarte w~Starym i~Nowym Testamencie mają głęboki sens 
i~że są wsparte przez prawdziwe wydarzenia. 
A~zatem nie metafizyka, lecz historia ma, w~ujęciu filozofa, dostarczyć 
dowody przekonujące dla istoty ludzkiej, słabej moralnie i~intelektualnie 
--- takiej, jaką opisał w~pierwszej części swego dzieła. 

Celem finalnym \textit{Myśli} jest rozbudzenie w~czytelniku żarliwej 
wiary tak, by przyjęta przez jego serce umacniała dalej jego umysł 
dyskursywny i~wolę na drodze dalszego pogłębiania wiary chrześcijańskiej. 
Wiara ma być poniekąd „dowodem” samej siebie. 
W~ostatnich fragmentach \textit{Myśli} \oPascal{} podejmuje bardziej 
szczegółowe kwestie, takie jak: zbawienie, Łaska, zasługa, pokuta czy 
Kościół. 

W~szczególnie interesującej kwestii Łaski \oPascal{} jest niedwuznaczny. 
Pisze na przykład: „Prawo zniewalało do tego, czego nie dawało. 
Łaska daje to, do czego zniewala”\footnote{
    \cite[ust. 667, s.~291]{Pascal:Mysli}.
	}. 
Jest to cytat o~charakterze jak najbardziej jansenistycznym. 
W~innym miejscu filozof krytykuje semipelagian (czyli jezuitów). 
Zasługę interpretuje jako uprzednio daną człowiekowi mocą Boskiego 
postanowienia. 
Do problemów tych powrócimy w~ostatnim paragrafie tego artykułu. 

\tytul{2. Zakład Pascala w~ujęciu teorii prawdopodobieństwa}

\oPascal{} uchodzi, jak już wspomniano, za jednego z~twórców teorii 
prawdopodobieństwa. 
Co prawda większość pojęć klasycznej teorii prawdopodobieństwa 
uformowała się później\footnote{
	Por. 
	\cite[289--328]{Gruszecki:Zarys}.
	}, 
jednak uczony wieloma z~nich \textit{implicite} się posługiwał. 
Tymi pojęciami, niezbędnymi dla zrozumienia dalszej części rekonstrukcji 
Zakładu, są: prawdopodobieństwo klasyczne, zmienna losowa oraz wartość 
oczekiwana (lub średnia) zmiennej losowej. 
Przypomnijmy definicje wspomnianych pojęć. 

Zaczniemy od tzw. przestrzeni zdarzeń elementarnych $\Omega$, przez 
którą rozumiemy zbiór wszystkich możliwych jednakowo prawdopodobnych, 
wzajemnie się wyłączających i~niepodzielnych zdarzeń elementarnych: 
$\omega_1,\omega_2,\dots,\omega_n$.
Zatem
\[
\Omega = \{ \omega_1,\omega_2,\dots,\omega_n \}.
\]

Każdy podzbiór zbioru $\Omega$ nazywamy zdarzeniem losowym.
Jeśli
\[
A = \{ \omega_{i_1},\omega_{i_2},\dots,\omega_{i_k}, \},
\quad
1 \leq k \leq n,
\]
to prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia $A$ określamy następująco
\[
P(A) = \frac{k}{n}.
\]

Zmienna losowa $X$ jest funkcją, która zdarzeniom elementarnym 
przyporządkowuje liczby rzeczywiste. 
Możemy to zapisać tak
\[
X\colon\Omega \rightarrow \bar{\mathbb{R}},
\]
gdzie symbolem  $\bar{\mathbb{R}}$ oznaczony został zbiór liczb 
rzeczywistych uzupełniony o~elementy niewłaściwe:
$\infty$ i~$-\infty$, czyli
\[
\bar{\mathbb{R}} = \mathbb{R} \cup \{\infty\} \cup \{-\infty\}.
\]

Wartość oczekiwana $EX$ zmiennej losowej $X$ to inaczej mówiąc wartość 
średnia, czyli wartość, której możemy się spodziewać. 

Zmienne losowe dobrze opisują gry losowe, w~których gracze stawiają 
określone środki (zazwyczaj pieniężne) na zajście pewnych zdarzeń 
losowych. 
Wartości oczekiwane służą ocenie średniego uzyskanego wyniku. 

Po tych uwagach można dokonać rekonstrukcji samego Zakładu, 
który \oPascal{} traktuje jako swoistą grę losową. 

W~tym celu zdefiniujmy zdarzenia:
\[
B_1 = \mbox{\textit{Bóg istnieje} \quad oraz \quad}
B_2 = \mbox{\textit{Bóg nie istnieje}}.
\]

Oczywiście oba zdarzenia się wykluczają, a~zarazem w~sumie dają 
zdarzenie pewne, tzn.
\[
B_1 \cup B_2 = \Omega.
\]

Jakie są prawdopodobieństwa $P(B_1)$ i~$P(B_2)$? 
Czy, powiedzmy, $P(B_1)$ jest raczej bliskie zeru (może nawet równe 
zeru), czy też bliższe jedności, a~nawet jej równe? 
Zatwardziały ateista powie, że $P(B_1)=0$; 
z~kolei dla mistyka $P(B_1)=1$. 
Co można jednak rzec o~wszystkich tych, którzy znajdują się gdzieś 
pomiędzy oboma tymi „biegunami”? 

W~tym momencie trzeba powrócić do części pierwszej \textit{Myśli}, 
gdzie nakreślona jest godna pożałowania egzystencja człowieka, 
jego ułomności w~zakresie sfery poznawczej i~moralnej. 
Ludzie tak mało rzeczy pewnych wiedzą o~otaczającym ich świecie 
i~o~samych sobie. 
Zagubieni w~swojej ignorancji posiadają jednak wiedzę o~własnych 
brakach. 
Ten stan permanentnej niepewności sprawia jednak, że są w~pewien sposób 
otwarci na argumentację przedstawiającą im ich prawdziwe położenie. 
Dlatego też wszelkiej maści sceptycy, agnostycy, praktyczni materialiści 
muszą jednak przyznać, że $P(B_1)>0$; 
jakkolwiek to prawdopodobieństwo nie byłoby małe, to jednak jest większe 
od zera. 
I~to jest właśnie ów punkt \ios{Archimedesowy}{Archimedes z Syrakuz}, 
na którym opiera się dźwignia rozumowania \oPascal[a], a~w~konsekwencji 
całej jego zamierzonej apologii wiary chrześcijańskiej. 

Człowiek może zatem wybrać („postawić na”) Boga lub Go odrzucić. 
Czego może oczekiwać w~przypadku zastosowania każdej z~tych strategii 
życiowych? 

Oznaczmy symbolami $Y$ i~$Z$ odpowiednie strategie tych, którzy 
wybierają w~swoim życiu Boga, licząc na nieskończone dobra w~życiu 
przyszłym, oraz tych, którzy odrzucają Jego istnienie, nie zważają na 
Dekalog, a~dzięki temu wchodzą w~posiadanie niemałych dóbr tego świata. 

Wykorzystując pojęcie wartości oczekiwanej, można ocenić obie strategie 
postępowania. 
Jeśli symbolem $D>0$ oznaczymy dobra światowe, które można uzyskać, 
odrzucając Boga i~Jego przykazania, to
\[
EY = \infty \cdot P(B_1) - D \cdot P(B_2) =
\left\{
\begin{matrix}
\infty,          & \mbox{\textit{jeżeli} } P(B_1) > 0\\
-D \cdot P(B_2), & \mbox{\textit{jeżeli} } P(B_1) = 0
\end{matrix}
\right.
\]
oraz
\[
EZ = -\infty \cdot P(B_1) + D \cdot P(B_2) =
\left\{
\begin{matrix}
-\infty,        & \mbox{\textit{jeżeli} } P(B_1) > 0\\
D \cdot P(B_2), & \mbox{\textit{jeżeli} } P(B_1) = 0.
\end{matrix}
\right.
\]

W~powyższych rachunkach przyjmujemy, zgodnie z~zasadami działań 
w~rozszerzonym zbiorze liczb rzeczywistych $\bar{\mathbb{R}}$, 
że dla dowolnej liczby rzeczywistej $a$
\[
\infty + a = \infty
\]
i
\[
\infty \cdot a =
\left\{
\begin{array}{rcc}
0,       & \mbox{\it jeżeli} & a = 0\\
-\infty, & \mbox{\it jeżeli} & a < 0\\
\infty,  & \mbox{\it jeżeli} & a > 0.
\end{array}
\right.
\]

Z~przeprowadzonych obliczeń wynika, że jeśli tylko założy się, 
że prawdopodobieństwo istnienia Boga jest dodatnie, choćbyśmy uważali, 
że jest bardzo małe, to 
\[
EY = \infty > -\infty = EZ,
\]
czyli bezmiar radości, jaki dać może nam Niebo, i~bezmiar smutku 
związanego z~wiecznym potępieniem decydują o~wyniku. 

Sytuacja i~wnioski ulegają zmianie, gdy przyjmie się założenie, 
że $P(B_1)=0$. 
Wtedy
\[
EY = -D \cdot P(B_2) < D \cdot P(B_2) = EZ.
\]

W~tym przypadku więc $EY<EZ$, a~zatem strategia postawienia na niewiarę 
jest zasadna. 
Kto jednak w~całej szczerości swojego rozumu i~serca może przyjąć 
to założenie? 
Przekonanie, że Bóg z~pewnością, nieulegającą żadnemu powątpiewaniu, 
nie istnieje, mogą wykazywać jedynie najbardziej zatwardziali ateiści. 
Ilu ich jest? 
Czy tacy naprawdę istnieją? 
\oPascal{} sądzi, że wobec stanu natury ludzkiej, opisanego z~taką 
bezwzględnością w~\textit{Myślach}, w~zasadzie nie ma umysłów odpornych 
na to: \textit{A może On jednak istnieje?} 
To przesądza o~skuteczności Zakładu i~sile jego oddziaływania. 

\tytul{3. Argumentacja Pascala a~koncepcje Łaski}

\oPascal, członek wspólnoty Port-Royal-des-Champs, znajdował się w~samym 
centrum sporów religijnych jego epoki. 
Spory te, w~łonie Kościoła katolickiego, wyznaczone były przez odmienne 
koncepcje Łaski i~wolności człowieka propagowane z~jednej strony przez 
zwolenników \oJanseniusz[a], jak \ios{Saint-Cyran}{Saint-Cyran}, 
Antoine \oArnould{} czy Pierre \oNicole; 
z~drugiej zaś strony przez licznych teologów zakonu jezuitów\footnote{
	Por. 
	\cite{Kolakowski:Bog}.
	}.
Konflikt z~kwestii teologicznych szybko przeniósł się na płaszczyznę 
osobistą i~polityczną. 
Objął też Kościoły reformowane. 

Nie jest przedmiotem tego artykułu szczegółowe opisywanie owego sporu.
Temu tematowi poświęcone są liczne opracowania 
\dyw{historyczno}{teologiczne}. 
Chodzi raczej o~to, by na Zakład \oPascal[a] spojrzeć, z~grubsza rzecz 
biorąc, z~dwu przeciwstawnych punktów widzenia. 

Biskup \oJanseniusz{} w~opublikowanym w~1640 roku 
\textit{Augustinusie}\footnote{
	\cite{Jansenius:Augustinus}.
	} 
wypowiedział wiele tez dotyczących Łaski, grzechu pierworodnego, 
zasługi, zbawienia i~wolnej woli człowieka. 
Sądził, iż jedynie przypomina poglądy św.~\ios{Augustyna}{Augustyn, św.}, 
które \textit{de facto} kwestionowane były przez \oMolin[ę] i~jego 
następców. 
W~istocie konflikt rozpoczął się jeszcze wcześniej, atakiem 
\ios{Saint-Cyrana}{Saint-Cyran} na ojca Fran\-çoisa \oGarasse[’a]. 
Wkrótce na temat \textit{Augustinusa} wypowiedział się ojciec 
Petrus \oAnnatus, zarzucając dziełu nieprawomyślność. 
Z~kolei Pierre \oJurieu, wpływowy kalwinista, uznał, że między doktryną 
\oJanseniusz[a] a~doktryną \oKalwin[a] w~kwestii Łaski nie ma istotnych 
różnic. 
\textit{Augustinus} został ostatecznie potępiony bullą papieską 
\ios{Innocentego~X}{Innocenty X} \textit{Cum occasione} z~1653  roku\footnote{
	Por.
	\cite[n.~1092--1096, s.~341]{Denzinger:CumOccasione}.
    }.
Ściśle rzecz biorąc, potępionych zostało pięć twierdzeń \oJanseniusz[a], 
choć janseniści zaprzeczali ich faktycznej obecności we wspomnianym 
dziele. 
Ponieważ \oPascal{} był zwolennikiem biskupa \oJanseniusz[a], warto 
wspomniane tezy przypomnieć. 
Głoszą one, że: 

	\begin{enumerate}
	\item
	Nawet ludzie sprawiedliwi nie są niekiedy w~stanie wypełniać 
	przykazań, choćby tego pragnęli i~usiłowali czynić, bowiem 
	brakuje im Łaski.
	\item
	Łasce wewnętrznej, po upadku, człowiek nie może się oprzeć.
	\item
	Wolna wola człowieka może działać pod wpływem konieczności, 
	lecz nie przymusu; to zaś wystarczy do nabycia zasługi.
	\item
	Błędem jest twierdzenie, że człowiek może się oprzeć działaniu Łaski.
	\item
	Nie jest prawdą, że Chrystus umarł za wszystkich ludzi\footnote{
	Por. 
	\cite[n.~1092--1096, s.~341]{Denzinger:CumOccasione}.
	}.
	\end{enumerate}

Zaprzeczenia twierdzeń 4~i~5 są przez jansenistów przypisywane 
semipelagianom\footnote{
	Por. 
    \cite[19--44]{Kolakowski:Bog};
    \cite[221]{Attali:Pascal}.
	}.
Doktryna Łaski w~tym ujęciu prowadzi wprost ku predestynacji; 
Łaska wydaje się unicestwiać wolną wolę człowieka, chociaż pewną 
furtkę otwiera twierdzenie 3, które należy rozumieć w~ten sposób, 
iż Łaska Boża, nie wywierając wprawdzie przymusu, zmienia jednak 
wolę „od wewnątrz”. 

Większość jansenistów zgodziła się z~orzeczeniami bulli papieskiej, 
jednak usiłowano wykazać, że potępione twierdzenia są nieobecne 
w~\textit{Augustinusie}. 
Tak też postępował \oPascal. 
W~swoich \textit{Écrits sur la grâce} starał się sprowadzić różnice 
pomiędzy determinizmem Łaski, potępionym przez papieża, a~autentycznym, 
jego zdaniem, zgodnym z~nauką Kościoła katolickiego poglądem 
\oJanseniusz[a], co do kwestii grzechu pierworodnego. 
Otóż determiniści, czyli w~szczególności kalwiniści, mieli uznawać 
ograniczoność wolnej woli w~całej historii rodzaju ludzkiego, począwszy 
od Stworzenia. 
Prawowierna doktryna \oJanseniusz[a] wskazywała natomiast, że to 
ograniczenie bierze się z~Upadku Adama\footnote{
	Por.     
	\cite[143]{Kolakowski:Bog}.
	}. 
Zabiegi \oPascal[a] należy uznać za erystykę. 
W~jego \textit{Écrits} wspomniane wyżej pięć twierdzeń jest obecnych; 
w~swej istocie są one aprobowane przez autora \textit{Prowincjałek}. 

Jaki jest związek pomiędzy Zakładem \oPascal[a] a~różnymi koncepcjami 
Łaski? 
Oczywiście problemem jest możliwość dokonania wolnego wyboru. 
\oPascal{} bowiem pisze: 

	\cytuj{
	Cóż wybierasz? 
	Zastanów się. 
	Skoro trzeba wybierać, zobaczymy, w~czym mniej ryzykujesz. 
	Masz dwie rzeczy do stracenia: prawdę i~dobro; 
	i~dwie do stawienia na kartę: 
	swój rozum i~swoją wolę, 
	swoją wiedzę i~swoją szczęśliwość\footnote{
	\cite[ust. 451, s.~186]{Pascal:Mysli}.
	}.
	}

Powyższy fragment wydaje się wskazywać na znaczenie wolnej woli: 
człowiek może wybrać Boga lub Go odrzucić. 
Wprawdzie wcześniej autor pisze o~konieczności zakładu, do którego 
jesteśmy zmuszeni (poprzez samo to, że żyjemy i~jesteśmy istotami 
myślącymi), nie twierdzi jednak, że jesteśmy zmuszani do wyboru jednej 
z~dwu opcji. 

Jeśli jednak Łaska działa w~nas przemożnie (w~co \oPascal{} wierzy), 
to nasz wybór jest albo --- w~skrajnym przypadku --- złudzeniem, 
albo nasza wola została już „od wewnątrz” przez Łaskę przemieniona 
i~jest wprawdzie wolna, ale tylko od przymusu, a~nie konieczności. 
Na czym, w~związku z~tym, polega sens całej argumentacji filozofa 
opartej na Zakładzie? 
Jeżeli wybór jest fikcją, to zapoznanie się z~rozumowaniem \oPascal[a] 
dla człowieka, który „wybrał” Boga, jest jedynie znakiem, że ów człowiek 
znajduje się na dobrej drodze ku zbawieniu. 
Można na ten problem spojrzeć też odmiennie: konieczność wyboru 
przejawia się w~tym właśnie, że dany człowiek wziął pod uwagę Zakład 
\oPascal[a], które to rozumowanie w~sposób konieczny (zamierzony przez 
Bożą Łaskę) zostało za sprawą autora \textit{Myśli} przedstawione ludziom. 

Zakład \oPascal[a] można też interpretować w~sposób znacznie mniej 
karkołomny. 
Jeśli odrzuci się skrajne tezy \oJanseniusz[a], wybór ludzki pozostaje 
realny. 
Łaska stanowi nieodzowne wsparcie, lecz nie unicestwia wolnej woli 
człowieka. 


\summary{
\oPascal[’s] Wager is one of the most interesting and original arguments for the existence of God.
It does not invoke advanced metaphysical concepts; instead, it employs the methods and concepts of probability calculus.
Its argumentative power mainly rests on the appropriate interpretation of the determinants of human existence, which are taken to include our cognitive, moral and physical limitations.
The article discusses different aspects of \oPascal[’s] reasoning.
In particular, it examines the wager in the context of Grace as
something that \oPascal{} himself believed in.
}{
\oPascal[’s] Wager ---
Grace ---
probability
}

\end{elementlit}
