Reprezentacje ikoniczne i symboliczne w początkowym nauczaniu matematyki
Abstrakt
Matematyka jest nauką abstrakcyjną, posługuje się specyficznym, symbolicznym językiem, rodzajem kodu, który jest trudny dla dzieci. Używanie znaków działań, cyfr nie jest dla nich proste i oczywiste. Uczenie się matematyki przez dzieci nie może więc się opierać jedynie na symbolach. Konieczne jest najpierw działanie. Ponieważ jednak pomiędzy działaniem a symbolem istnieje duża przepaść, to ucząc matematyki należy się posiłkować środkami graficznymi. Wprowadzenie środka graficznego jako swoistego ułatwienia metodycznego wymaga starannego przygotowania, umotywowania oraz osadzenia we wcześniejszych czynnościach fizycznych wykonywanych przez dziecko. W innym wypadku środek taki, zamiast ułatwić zrozumienie jakiegoś pojęcia, utrudnia to rozumienie i staje się ułatwieniem pozornym. W artykule opisano rolę i znaczenie schematów graficznych w początkowym nauczaniu matematyki. Bazując na wybranych przykładach zadań z podręczników, przedstawiono trudności związane z ilustrowaniem pojęć matematycznych oraz wskazano właściwe rozwiązania metodyczne w tym zakresie.
Bibliografia
Bruner J.S. (1978). Poza dostarczone informacje. Studia z psychologii poznawania, trans. B. Mroziak, Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Bugajska-Jaszczołt B., Czajkowska M. (2013). Komunikacja na zajęciach z edukacji matematycznej, “Problemy Wczesnej Edukacji”, vol. 4, no. 4(23), pp. 39–50.
Dąbrowski M. (2008). Pozwólmy dzieciom myśleć. O umiejętnościach matematycznych polskich trzecioklasistów, Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna.
Dobrowolska M., Jucewicz M., Szulc A. (2014). Lokomotywa. Klasa III. Z. 1, Gdańsk: Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe.
Donaldson M. (1986). Myślenie dzieci, trans. A. Hunca-Bednarska, E.M. Hunca, Warszawa: Wiedza Powszechna.
Gruszczyk-Kolczyńska E. (1994). Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
Hejny M. (1997). Rozwój wiedzy matematycznej, “Dydaktyka Matematyki”, no. 19, pp. 15–28.
Krygowska Z. (1986). Elementy aktywności matematycznej, które powinny odgrywać znaczącą rolę w matematyce dla wszystkich, “Dydaktyka Matematyki”, no. 6, pp. 25–41.
Lankiewicz B., Semadeni Z. (1994). Matematyka 2. Klasa 2, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne.
Nawolska B., Żądło J. (2010). Błąd w edukacji matematycznej, [in:] K. Gąsiorek, Z. Nowak (eds.), Tworzenie obrazu świata u dzieci w młodszym wieku szkolnym. Szanse i bariery, Kraków: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, pp. 78–94.
Nawolska B., Żądło-Treder J. (2017). Dziecięca koncepcja matematyki tworzona przez zadania z podręczników szkolonych, [in:] I. Czaja-Chudyba, B. Pawlak, J. Vaškevič-Buś (eds.), Wizja świata – wizja dziecka w przestrzeni podręczników do edukacji wczesnoszkolnej, Kraków: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Pedagogicznego, pp. 108–120.
Pisarski M. (1996). Ułatwienia metodyczne w nauczaniu początkowym matematyki, “Problemy Studiów Nauczycielskich. Dydaktyka Matematyki”, no. 6, pp. 144–158.
Semadeni Z. (1992). Grafy strzałkowe i drzewa jako reprezentacje ikoniczno-enaktywne, “Dydaktyka Matematyki”, no. 14, pp. 114–119.
Semadeni Z. (2001). Słoneczna matematyka. Klasa 1. Zeszyt jesienny, Warszawa: Muza Szkolna.
Swoboda E. (2017). Tworzenie różnych reprezentacji przez dzieci podczas rozwiązywania problemu matematycznego, “Edukacja”, no. 1(140), pp. 27–38. DOI: 10.24131/3724.170102.
Turnau S. (1990). Wykłady o nauczaniu matematyki, Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Rodríguez-Hernández M.M., Pruneda R.E., Rodríguez-Díaz J.M. (2021). Statistical analysis of the evolutive effects of language development in the resolution of mathematical problems in primary school education, “Mathematics”, 2021, vol. 9, no. 1081, pp. 1–14, https://doi.org/10.3390/math9101081 (accessed: 5.07.2021).
Copyright (c) 2021 Edukacja Elementarna w Teorii i Praktyce
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Bez utworów zależnych 4.0 Międzynarodowe.
1. Autor zgłaszając swój artykuł oświadcza, że jest Autorem artykułu (zwanego dalej Utworem) i:
- przysługują mu wyłączne i nieograniczone prawa autorskie do Utworu,
- jest uprawniony/a do rozporządzania prawami autorskimi do Utworu.
Oświadcza, że nie narusza praw autorskich osób trzecich i praw prawnych.
Oświadcza, że nie występuje żaden konflikt interesów.
2. Udziela Uniwersytetowi Ignatianum w Krakowie nieodpłatnej, niewyłącznej, nieograniczonej terytorialnie licencji do korzystania z Utworu na następujących polach eksploatacji:
- utrwalania utworu w formie papierowej, a także na nośniku cyfrowym lub magnetycznym;
- zwielokrotnienia utworu dowolną techniką, bez ograniczenia ilości wydań i liczby egzemplarzy;
- rozpowszechniania utworu i jego zwielokrotnionych egzemplarzy na jakimkolwiek nośniku, w tym wprowadzenia do obrotu, sprzedaży, użyczenia, najmu;
- wprowadzenia utworu do pamięci komputera;
- rozpowszechniania utworu w sieciach informatycznych, w tym w sieci Internet;
- publicznego wykonania, wystawienia, wyświetlenia, odtworzenia oraz nadawania i reemitowania, a także publicznego udostępniania utworu w taki sposób, aby każdy mógł mieć do niego dostęp w miejscu i czasie przez siebie wybranym;
- w zakresie praw zależnych do Utworu, obejmujących w szczególności prawo do dokonania koniecznych zmian w Utworze, wynikających z opracowania redakcyjnego i metodycznego, a także do dokonania tłumaczenia Utworu na języki obce.
Udzielenie licencji następuje z chwilą przekazania Utworu na rzecz Uniwersytetowi Ignatianum w Krakowie. Uniwersytet Ignatianum w Krakowie jest uprawniony do udzielania dalszych sublicencji do Utworu, w zakresie udzielonego prawa. Licencja jest ograniczona czasowo i zostaje udzielona na okres 15 lat, licząc od daty jej udzielenia.
Wyraża się zgodę i zachęca autorów do publikacji ich tekstu w Internecie (np. w repozytorium instytucji lub na jej stronie internetowej) przed lub podczas procesu składania tekstu jako, że może to prowadzić do korzystnych wymian oraz wcześniejszego i większego cytowania opublikowanego tekstu (Patrz The Effect of Open Access). Zalecamy wykorzystanie dowolnego portalu stowarzyszeń badawczych z niżej wymienionych:
